Sea $f: R^+ \rightarrow R$ una función continua que satisface
$f\left(\frac{x}{y}\right) = f(x) - f(y) \quad \forall x, y \in R^+$. Si $f'(1) = 1$, entonces:
$$ \begin{array}{ll} \text{a. } f \text{ no está acotada} & \text{b. } \lim_{x \to 0} f\left(\frac{1}{x}\right) = 0 \\ \text{c. } \lim_{x \to 0} \frac{f(1+x)}{x} = 1 & \text{d. } \lim_{x \to 0} x \cdot f(x) = 0 \end{array} $$