Si $f(x)$ satisface la relación funcional:
$$ f\left(\frac{5x-3y}{2}\right) = \frac{5f(x)-3f(y)}{2} \quad \forall x, y \in \mathbb{R} $$
y además se sabe que $f(0) = 3$ y $f'(0) = 2$, determine el periodo de la función $g(x) = \sin(f(x))$.

a. $2\pi$      b. $\pi$      c. $3\pi$      d. $4\pi$