Si $g(x) = \frac{f(x)}{(x-a)(x-b)(x-c)}$, donde $f(x)$ es un polinomio de grado $< 3$, demuestre que:
$$ \frac{dg(x)}{dx} = \frac{ \begin{vmatrix} 1 & a & f(a)(x-a)^{-2} \\ 1 & b & f(b)(x-b)^{-2} \\ 1 & c & f(c)(x-c)^{-2} \end{vmatrix}}{ \begin{vmatrix} a^2 & a & 1 \\ b^2 & b & 1 \\ c^2 & c & 1 \end{vmatrix}} $$