Evaluar la integral de la suma infinita de funciones parte fraccionaria en el intervalo $[0, 2^{10}]$:
$$ \int_{0}^{2^{10}} \sum_{n=0}^{\infty} \left\{ \frac{x}{2^n} \right\} dx = 12 \cdot 2^9 = 6144 $$
Donde $\{y\} = y - \lfloor y \rfloor$ denota la parte fraccionaria de $y$.