Calcule el valor de la integral definida que involucra las funciones parte entera (piso $\lfloor \cdot \rfloor$) y parte entera superior (techo $\lceil \cdot \rceil$):
$$ \int_{1}^{100} \left( \frac{\lfloor x/2 \rfloor}{\lfloor x \rfloor} + \frac{\lceil x/2 \rceil}{\lceil x \rceil} \right) dx $$