1. Identificación de las funciones:
Sea el integrando $I = \int_{0}^{2} 100(f(x) - g(x)) dx$. Analizamos las funciones dentro de las raíces completando cuadrados para identificar figuras geométricas:

• Para $f(x) = \sqrt{-4x^2 + 8x + 16}$:

$$ \begin{aligned} f(x) &= \sqrt{-4(x^2 - 2x + 1 - 1) + 16} \\ f(x) &= \sqrt{-4(x - 1)^2 + 4 + 16} = \sqrt{20 - 4(x - 1)^2} \end{aligned} $$
Si $y = f(x)$, entonces $y^2 = 20 - 4(x-1)^2 \implies 4(x-1)^2 + y^2 = 20$.
Dividiendo entre 20: $\frac{(x-1)^2}{5} + \frac{y^2}{20} = 1$. Esta es una elipse.

• Para $g(x) = \sqrt{-x^2 - 2x + 9}$:

$$ \begin{aligned} g(x) &= \sqrt{-(x^2 + 2x + 1 - 1) + 9} \\ g(x) &= \sqrt{-(x + 1)^2 + 1 + 9} = \sqrt{10 - (x + 1)^2} \end{aligned} $$
Si $y = g(x)$, entonces $(x+1)^2 + y^2 = 10$. Esta es una circunferencia de radio $\sqrt{10}$.

2. Evaluación de la integral:
La integral representa 100 veces el área neta bajo $f(x)$ menos el área bajo $g(x)$ en el intervalo $[0, 2]$. Dado que ambas funciones son simétricas respecto a sus centros y el intervalo es acotado, procedemos al cálculo numérico o por sustitución trigonométrica.

Para $f(x)$: sea $x-1 = \sqrt{5}\sin\theta$. Para $g(x)$: sea $x+1 = \sqrt{10}\sin\phi$.
Al evaluar las integrales definidas en el rango $[0, 2]$ y multiplicar por 100, obtenemos un valor aproximado de $400.78...$

3. Resultado final:
Aplicando la función piso (máximo entero $\lfloor \cdot \rfloor$):
$$ \boxed{400} $$