Dada una permutación $\{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7\}$ del conjunto $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$, encuentre el máximo valor de:
$$\int_{\int_{x_1}^{x_2} x_3 dx}^{\int_{x_4}^{x_5} x_6 dx} x_7 dx$$