Desarrollo:
$$\int \frac{e^{-x}}{e^{-x} + 3} dx$$
Sea $u = e^{-x} + 3$, entonces $du = -e^{-x} dx$.
La integral se convierte en:
$$-\int \frac{du}{u} = -\ln|u| + C$$
Sustituyendo $u$:
$$-\ln|e^{-x} + 3| + C$$

Podemos reescribir esto para que sea más elegante:
$$-\ln\left|\frac{1 + 3e^x}{e^x}\right| + C = -\ln|1 + 3e^x| + \ln|e^x| + C = x - \ln(1 + 3e^x) + C$$

Resultado final:
$$x - \ln(1 + 3e^x) + C$$