1. Sustitución:
Sea $u = 1 - x$, entonces $du = -dx$ y $x = 1 - u$.
Límites:

• Si $x=0 \Rightarrow u = 1$.


• Si $x=1 \Rightarrow u = 0$.

2. Transformación:
$$\int_1^0 (1 - u) u^{99} (-du) = \int_0^1 (u^{99} - u^{100}) du$$

3. Integración:
$$\left[ \frac{u^{100}}{100} - \frac{u^{101}}{101} \right]_0^1 = \frac{1}{100} - \frac{1}{101}$$
$$= \frac{101 - 100}{100 \cdot 101} = \frac{1}{10100}$$

Resultado:
$$\frac{1}{10100}$$