Análisis:
El polinomio $x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ es el desarrollo de un binomio al cubo:
$$ (x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 $$

Desarrollo:
Sustituimos en la integral:
$$ \int_{1}^{11} (x-1)^3 \, dx $$

Realizamos un cambio de variable simple: $u = x-1 \implies du = dx$.
Límites: Si $x=1 \to u=0$; si $x=11 \to u=10$.
$$ \int_{0}^{10} u^3 \, du = \left[ \frac{u^4}{4} \right]_{0}^{10} $$
$$ \frac{10^4}{4} - \frac{0^4}{4} = \frac{10000}{4} = 2500 $$

Resultado Final:
$$ 2500 $$