1. Interpretación geométrica:
La función $y = \sqrt{1 - x^2}$ representa la mitad superior de una circunferencia de radio $r=1$ centrada en el origen ($x^2 + y^2 = 1$).

2. Cálculo del área:
Los límites de integración van de $x=0$ a $x=1$. Esto corresponde exactamente al área de un cuarto de círculo en el primer cuadrante.

3. Aplicación de la fórmula:
El área de un círculo completo es $A = \pi r^2$.
Como tenemos un cuarto de círculo y $r=1$:
$$Area = \frac{1}{4} \pi (1)^2 = \frac{\pi}{4}$$

Resultado Final:
$$\pi/4$$