1. Datos del problema:
Se trata de una integral de la forma $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx$.

2. Propiedades usadas:

• $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$.

3. Desarrollo paso a paso:
Manipulamos el término entre paréntesis:
$$ \frac{x - 1}{(x + 1)^3} = \frac{(x + 1) - 2}{(x + 1)^3} = \frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{2}{(x + 1)^3} $$
Sea $f(x) = \frac{1}{(x + 1)^2}$. Calculamos su derivada:
$$ f'(x) = \frac{d}{dx} (x + 1)^{-2} = -2(x + 1)^{-3} = -\frac{2}{(x + 1)^3} $$
Observamos que la integral tiene exactamente la forma $e^x [f(x) + f'(x)]$:
$$ \int e^x \left[ \frac{1}{(x + 1)^2} + \left( -\frac{2}{(x + 1)^3} \right) \right] dx = e^x \cdot \frac{1}{(x + 1)^2} + c $$
Comparando con la forma solicitada $\frac{e^x}{(g(x))^m}$:
$$ g(x) = x + 1, \quad m = 2 $$

4. Conclusión:
Las respuestas correctas son (b) y (d).
$$ \boxed{g(x) = x + 1, m = 2} $$