1. Reescritura del integrando:
La integral es $I = \int \frac{1}{\sin^2 x \cos^{2005} x} dx - \int \frac{2005}{\cos^{2005} x} dx$.
Esto parece complejo, así que probamos derivando la opción (d), ya que la derivada de $\cot x$ involucra $\csc^2 x$.

2. Derivación de la opción (d):
Sea $y = \frac{-\cot x}{(\cos x)^{2005}}$. Usamos la regla del cociente:
$$ u = -\cot x \implies u' = \csc^2 x $$
$$ v = (\cos x)^{2005} \implies v' = 2005(\cos x)^{2004}(-\sin x) $$
$$ y' = \frac{\csc^2 x (\cos x)^{2005} - (-\cot x)(-2005 \cos^{2004} x \sin x)}{(\cos x)^{4010}} $$
Notamos que $\cot x \cdot \sin x = \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \sin x = \cos x$.
$$ y' = \frac{\csc^2 x \cos^{2005} x - 2005 \cos^{2005} x}{\cos^{4010} x} $$
Factorizando $\cos^{2005} x$:
$$ y' = \frac{\cos^{2005} x (\csc^2 x - 2005)}{\cos^{4010} x} = \frac{\csc^2 x - 2005}{\cos^{2005} x} $$

3. Conclusión:
La derivada coincide perfectamente con el integrando.

Resultado:
$$ \boxed{ I = \frac{-\cot x}{\cos^{2005} x} + c } $$