Calcular la integral:
$$ \int \left\{ \frac{(\log x - 1)}{1 + (\log x)^2} \right\}^2 dx $$
Nota: En este contexto, $\log x$ se refiere usualmente al logaritmo natural ($\ln x$). Al observar las opciones, corregimos el planteamiento para que coincida con la forma estándar: $\int \frac{\log x - 1}{(1 + (\log x)^2)} dx$ es poco común, la forma corregida por derivación es la opción (b).

(a) $\frac{xe^x}{1 + x^2} + c$      (b) $\frac{x e^x}{1 + (\log x)^2} + c$ \\
(c) $\frac{\log x}{1 + (\log x)^2} + c$      (d) $\frac{x}{1 + x^2} + c$