1. Datos del problema:
Integral de una potencia impar de la función seno.

2. Fórmulas o propiedades usadas:
Identidad fundamental: $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$.
Sustitución $u = \cos x$, $du = -\sin x dx$.

3. Desarrollo paso a paso:
Separamos un factor $\sin x$:
$$ \int \sin^4 x \cdot \sin x dx = \int (\sin^2 x)^2 \sin x dx = \int (1 - \cos^2 x)^2 \sin x dx $$
Sea $u = \cos x$, $du = -\sin x dx$:
$$ \begin{aligned} I &= -\int (1 - u^2)^2 du \\ &= -\int (1 - 2u^2 + u^4) du \\ &= -(u - \frac{2u^3}{3} + \frac{u^5}{5}) + C \end{aligned} $$
Sustituyendo $u = \cos x$:

4. Resultado:
$$ \boxed{I = -\cos x + \frac{2}{3}\cos^3 x - \frac{1}{5}\cos^5 x + C} $$