1. Datos del problema:
Integral de la función coseno con argumento lineal.

2. Fórmulas usadas:

• $\int \cos(ax+b) \, dx = \frac{1}{a} \sin(ax+b) + C$

3. Desarrollo paso a paso:
Aquí $a = 5$ y $b = 3$. Aplicando la regla de la cadena para integrales:
$$ \int \cos(5x + 3) \, dx = \frac{1}{5} \sin(5x + 3) + C $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{\frac{1}{5} \sin(5x + 3) + C} $$