1. Datos del problema:
Se solicita hallar la integral indefinida de una función polinómica de primer grado.

2. Fórmulas usadas:

• Integral de una potencia: $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$


• Integral de una constante: $\int k \, dx = kx + C$

3. Desarrollo paso a paso:
Aplicamos la propiedad de linealidad para separar la integral en dos partes:
$$ \int (3x + 2) \, dx = \int 3x \, dx + \int 2 \, dx $$
Extraemos las constantes y aplicamos las fórmulas de integración:
$$ \begin{aligned} &= 3 \left( \frac{x^{1+1}}{1+1} \right) + 2x + C \\ &= 3 \left( \frac{x^2}{2} \right) + 2x + C \\ &= \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \end{aligned} $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{\frac{3}{2}x^2 + 2x + C} $$