Hallar el valor de $A$ y $B$ para que la función sea continua en todo el conjunto de los números reales:
$$f(x)=\begin{cases} \dfrac{x^2-4}{x+2} & ; \quad x < -2 \\ Ax+B & ; \quad -2 \le x < 2 \\ 1 + \dfrac{2}{\sqrt{x+2}} & ; \quad x > 2 \end{cases}$$