Si $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = x^2 + \frac{1}{x^2}$; $(g \circ h)(x) = \frac{x+4}{x}$; $g(x) = \frac{x}{x-1}$. Hallar la expresión reducida de:
$$(f \circ g^{-1} \circ h^{-1})(\text{sen} 3x)$$