Halle el valor de $A$ para que la función $f(x)$ sea continua en los reales:
$$f(x) = \begin{cases} \frac{\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)}{\text{arctg}(1+x) - \text{arctg}(1-x)} & ; x \neq 0 \\ A & ; x = 0 \end{cases}$$