Para $f(x)$ una función inyectiva, hallar el valor de: $N = f^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) + f^{-1}\left(-\frac{4}{3}\right)$ dado que:
$$f\left(x - \frac{1}{x}\right) = \frac{x^6 - 1}{x^5 + x}$$