Aprende con Inteligencia

Resolver la ecuación:
$$ 4 - 4(\cos x - \sin x) - \sin 2x = 0 $$

Resolver la ecuación paramétrica:
$$ (a - 1) \cos x + (a + 1) \sin x = 2a $$

Paso 1:
Evaluar: $\int e^{ax+b} \, dx$

Paso 1:
591. Como resultado del procesamiento, 38 toneladas de una materia prima de segunda calidad que contiene un 25\% de impurezas en masa rinden 30 toneladas de material de primera calidad. ¿Cuál es el porcentaje de impurezas en el material de primera calidad?

Reduzca la expresión:
$$ F=\frac{\big(\sen(A+B+C)-\cos D\big)\sec(A+B+C)}{\tan(A+B)\cot(C+D)}-\tan D, $$
siendo $A,B,C,D$ los ángulos interiores de un cuadrilátero.

Resolver la ecuación:
$$ \sin x + 2 \cos x = \cos 2x - \sin 2x $$

Paso 1:
Demostrar que: $\arctan \frac{1}{3} + \arctan \frac{1}{5} + \arctan \frac{1}{7} + \arctan \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4}$

Simplificar la siguiente expresión (con $x$ e $y$ variables positivas, $x \neq y$):
$$ F = x^2 \left( \frac{x^4 + x^3y + xy^3 + y^4}{(x+y)^2} - y^2 \right)^{-1} + \frac{x}{y-x} $$

Sea $y = t^{10} + 1$ y $x = t^8 + 1$. Entonces $\frac{d^2y}{dx^2}$ es:

a. $\frac{5}{2}t$      b. $20t^8$      c. $\frac{5}{16t^6}$      d. ninguno de estos

Simplificar la siguiente expresión:
$$ \frac{\sin \alpha + \sin 3\alpha + \sin 5\alpha + \dots + \sin (2n-1) \alpha}{\cos \alpha + \cos 3\alpha + \cos 5\alpha + \dots + \cos (2n-1) \alpha} $$

Luego de factorizar el polinomio $L_{(x)} = x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 5x - 3$ indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

• [I)] $L_{(x)}$ tiene cuatro factores primos.
• [II)] $L_{(x)}$ tiene un factor cuadrático.
• [III)] $L_{(x)}$ solo tiene dos factores primos.

A) VFV      B) FVV      C) VVF      D) FVF      E) FFV

Paso 1:
Hallar la razón de una sucesión geométrica decreciente cuyo primer término sea la unidad y tal que los términos de lugar 2do, 4to y 5to formen una sucesión armónica.