Aprende con Inteligencia

Evaluar:
$$ \int \frac{(2x + 3)}{(x + 1)\sqrt{x^2 + 2x + 9}} dx $$

Paso 1:
Encuentre $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h}$ para la función $f(x) = x^2 - 4x$.

Si $a \ge 0, b \ge 0, c \ge 0$, demostrar que la media aritmética es mayor o igual a la media geométrica para tres variables:
$$ \frac{a + b + c}{3} \ge \sqrt[3]{abc} $$

Calcular la derivada de la función con respecto a $w$:
$$ z = \frac{w}{\sqrt{1 - 4w^2}} $$

Calcular la integral:
$$ \int \frac{\cos^4(x) - 1}{\sin^8(x)} \, dx $$

Evaluar:
$$ \int \tan^2 x \, dx $$

Paso 1:
Si se verifica: $\frac{\text{sen}^5 x - \cos^5 x}{\text{sen } x - \cos x} = a + b \text{ sen } 2x + c \cos 4x$, hallar: $Z = \frac{a + b}{c}$

Evaluar la integral:
$$ \int \frac{dx}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}} $$

Paso 1:
Hallar $\tan \theta$ a partir del diagrama mostrado.

Calcule la integral:
$$\int \frac{\log(\log(x))}{x} \, dx$$

Probar que:
$$ (\cos A + \cos B)^2 + (\sin A + \sin B)^2 = 4 \cos^2 \left( \frac{A - B}{2} \right) $$

Si se verifican las siguientes ecuaciones, hallar el valor del producto $xy$:
$$ \begin{cases} (2x)^{\log 2} = (5y)^{\log 5} & (1) \\ 5^{\log x} = 2^{\log y} & (2) \end{cases} $$

$$ \begin{array}{lllll} \text{(a) } 1 & \text{(b) } 10 & \text{(c) } 0,1 & \text{(d) } 2 & \text{(e) } -0,1 \end{array} $$