Aprende con Inteligencia

Simplificar:
$$ \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b+c}}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b+c}} \left( 1 + \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \right) $$

Hallar el valor simplificado de:
$$ \frac{1}{(a-b)(a-c)} + \frac{1}{(b-c)(b-a)} + \frac{1}{(c-a)(c-b)} $$

Paso 1:
Halle todas las soluciones de: $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \tan 2x \tan 3x$

Paso 1:
Al moverse en un círculo en la misma dirección, dos puntos se encuentran cada $20$ segundos, y al moverse en direcciones opuestas, se encuentran cada $4$ segundos. Encuentre la velocidad de cada punto si se sabe que la circunferencia del círculo es igual a $100$ m.

Paso 1:
Un camión salió del punto $A$ hacia el punto $B$. Una hora más tarde fue seguido por un automóvil que también salió de $A$. Ambos vehículos llegaron al punto $B$ simultáneamente. Si hubieran salido simultáneamente de $A$ y $B$ para encontrarse, se habrían encontrado 1 hora y 12 minutos después de la partida. ¿Cuánto tiempo tarda el camión en viajar de $A$ a $B$?

Paso 1:
Resolver la ecuación: $\sin 2x + \sin 4x = 2 \sin 3x$

Paso 1:
Un bote de motor partió del punto $A$ para ir contra la corriente de un río, y una balsa partió simultáneamente desde el punto $B$ situado río arriba respecto al punto $A$. En $a$ horas se encontraron y continuaron moviéndose sin detenerse. Al llegar al punto $B$, el bote de motor, sin demora alguna, dio la vuelta, comenzó su viaje de regreso y alcanzó a la balsa en el punto $A$. ¿Cuánto tiempo tardan la balsa y el bote de motor en encontrarse en el punto $A$ si la velocidad propia del bote de motor se supone constante?

Paso 1:
Resolver: $\sin x + \sin 3x = \cos x + \cos 3x$

Paso 1:
Si: $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$, halle la suma de soluciones de la ecuación: $\sqrt{3} \sin x + \sqrt{2} = \cos x$