Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Resolver la ecuación: $\sin 2x + \sin 4x = 2 \sin 3x$

Simplificar la siguiente expresión algebraica:
$$ \left(\frac{b}{a+b} + a\right)\left(\frac{a}{a-b} - b\right) - \left(\frac{a}{a+b} + b\right)\left(\frac{b}{a-b} - a\right) $$

Paso 1:
Un tren rápido cubre la distancia entre dos ciudades $4$ horas más rápido que un tren de carga y $1$ hora más rápido que un tren de pasajeros. Se sabe que la velocidad del tren de carga es $5/8$ de la velocidad del tren de pasajeros y $50$ km/h menos que la velocidad del tren rápido. Encuentre las velocidades de los trenes de carga y rápido.

Simplificar:
$$ \frac{a+b}{(b-c)(c-a)} + \frac{b+c}{(c-a)(a-b)} + \frac{c+a}{(a-b)(b-c)} $$

Hallar el valor simplificado de:
$$ \frac{1}{(a-b)(a-c)} + \frac{1}{(b-c)(b-a)} + \frac{1}{(c-a)(c-b)} $$

Paso 1:
Resolver: $\cos 9x + \cos x = \cos 5x$

Resolver la siguiente integral definida simplificando la expresión del integrando:
$$ \int_{0}^{1} \frac{\frac{x+1}{x+2}}{\frac{x+3}{x+4}} \, dx $$

Paso 1:
Halle todas las soluciones de: $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \tan 2x \tan 3x$

Paso 1:
Un camión salió del punto $A$ hacia el punto $B$. Una hora más tarde fue seguido por un automóvil que también salió de $A$. Ambos vehículos llegaron al punto $B$ simultáneamente. Si hubieran salido simultáneamente de $A$ y $B$ para encontrarse, se habrían encontrado 1 hora y 12 minutos después de la partida. ¿Cuánto tiempo tarda el camión en viajar de $A$ a $B$?

Paso 1:
Si: $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$, halle la suma de soluciones de la ecuación: $\sqrt{3} \sin x + \sqrt{2} = \cos x$

Paso 1:
Un bote de motor partió del punto $A$ para ir contra la corriente de un río, y una balsa partió simultáneamente desde el punto $B$ situado río arriba respecto al punto $A$. En $a$ horas se encontraron y continuaron moviéndose sin detenerse. Al llegar al punto $B$, el bote de motor, sin demora alguna, dio la vuelta, comenzó su viaje de regreso y alcanzó a la balsa en el punto $A$. ¿Cuánto tiempo tardan la balsa y el bote de motor en encontrarse en el punto $A$ si la velocidad propia del bote de motor se supone constante?

Calcular el valor de la integral:
$$ \int_{0}^{1} \frac{1 - x}{\sqrt{e^{2x} - x^2}} \, dx $$