Aprende con Inteligencia

Simplificar:
$$ \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b+c}}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b+c}} \left( 1 + \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \right) $$

Paso 1:
Resolver: $\cos 9x + \cos x = \cos 5x$

Simplificar:
$$ \frac{\frac{a}{8b^3} + \frac{1}{4b^2}}{a^2+2ab+2b^2} - \frac{\frac{a}{8b^3} - \frac{1}{4b^2}}{a^2-2ab+2b^2} - \frac{1}{4b^2(a^2+2b^2)} + \frac{1}{4b^2(a^2-2b^2)} $$

Paso 1:
Halle todas las soluciones de: $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \tan 2x \tan 3x$

Simplificar:
$$ \frac{a+b}{(b-c)(c-a)} + \frac{b+c}{(c-a)(a-b)} + \frac{c+a}{(a-b)(b-c)} $$

Paso 1:
Un tren rápido cubre la distancia entre dos ciudades $4$ horas más rápido que un tren de carga y $1$ hora más rápido que un tren de pasajeros. Se sabe que la velocidad del tren de carga es $5/8$ de la velocidad del tren de pasajeros y $50$ km/h menos que la velocidad del tren rápido. Encuentre las velocidades de los trenes de carga y rápido.

Hallar los valores de $x$ que satisfacen la igualdad:
$$ \frac{1 - \sin x + \dots + (-1)^n \sin^n x + \dots}{1 + \sin x + \dots + \sin^n x + \dots} = \frac{1 - \cos 2x}{1 + \cos 2x} $$

Paso 1:
Resolver la ecuación: $\sin 2x + \sin 4x = 2 \sin 3x$

Paso 1:
Resolver: $\sin x + \sin 3x = \cos x + \cos 3x$

Hallar el valor simplificado de:
$$ \frac{1}{(a-b)(a-c)} + \frac{1}{(b-c)(b-a)} + \frac{1}{(c-a)(c-b)} $$

Paso 1:
Si: $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$, halle la suma de soluciones de la ecuación: $\sqrt{3} \sin x + \sqrt{2} = \cos x$

Resolver la siguiente integral definida simplificando la expresión del integrando:
$$ \int_{0}^{1} \frac{\frac{x+1}{x+2}}{\frac{x+3}{x+4}} \, dx $$