Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
MATU_RACI_050
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Demostrar la veracidad de la siguiente igualdad:
$$ \left( \frac{3}{\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{25}} + \frac{\sqrt[3]{40}}{\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{5}} - \frac{10}{\sqrt[3]{25}} \right)^{-1} (13-4 \sqrt[3]{5}-2 \sqrt[3]{25}) + \sqrt[3]{25} = 4 $$
$$ \left( \frac{3}{\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{25}} + \frac{\sqrt[3]{40}}{\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{5}} - \frac{10}{\sqrt[3]{25}} \right)^{-1} (13-4 \sqrt[3]{5}-2 \sqrt[3]{25}) + \sqrt[3]{25} = 4 $$
CALC_BEE_260
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
2010 Integration Bee
Enunciado:
Evalúe la integral del radical anidado:
$$\int_{0}^{1} \sqrt{1 + x\sqrt{1 + x\sqrt{1 + x\sqrt{\dots}}}} \, dx$$
$$\int_{0}^{1} \sqrt{1 + x\sqrt{1 + x\sqrt{1 + x\sqrt{\dots}}}} \, dx$$
MATU_TRI_406
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de ejercicios de trigonometría
Enunciado:
Si $\cos A + \cos B = \frac{1}{2}$ y $\sin A + \sin B = \frac{1}{4}$, demuestre que:
$$ \tan \left( \frac{A+B}{2} \right) = \frac{1}{2} $$
$$ \tan \left( \frac{A+B}{2} \right) = \frac{1}{2} $$
CALC_BEE_513
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo de Berkeley
Enunciado:
Hallar la integral indefinida:
$$ \int \frac{x^2}{\sqrt{4e^{2x} + (x^2 + 2x + 2)^2}} \, dx $$
$$ \int \frac{x^2}{\sqrt{4e^{2x} + (x^2 + 2x + 2)^2}} \, dx $$
CAL1_INT_163
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Evaluar: $\int \frac{x^{4}}{(3x - 2)^{3}} dx$
Evaluar: $\int \frac{x^{4}}{(3x - 2)^{3}} dx$
MATU_TRI_480
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Teoría de Ecuaciones
Enunciado:
Si $\alpha$ y $\beta$ son dos raíces diferentes de $a \cos \theta + b \sin \theta = c$, demostrar que:
$$ \sin(\alpha + \beta) = \frac{2ab}{a^2 + b^2} $$
$$ \sin(\alpha + \beta) = \frac{2ab}{a^2 + b^2} $$
CALC_DER_326
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Granville - Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Hallar la derivada de la función implícita:
$$ x \cos y = \sin(x + y) $$
$$ x \cos y = \sin(x + y) $$
CAL1_INT_174
Avanzado
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de Cálculo I
Enunciado:
Evaluar:
$$ \int \frac{dx}{(x - 3)^4 (x - 2)^5} $$
$$ \int \frac{dx}{(x - 3)^4 (x - 2)^5} $$
CALC_DER_329
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Granville - Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Discutir y bosquejar en el intervalo $0 \leq x < 2\pi$:
(a) $y = \frac{1}{2} \sin 2x$
(b) $y = \cos^2 x - \cos x$
(c) $y = x - 2 \sin x$
(d) $y = \sin x (1 + \cos x)$
(e) $y = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$
(a) $y = \frac{1}{2} \sin 2x$
(b) $y = \cos^2 x - \cos x$
(c) $y = x - 2 \sin x$
(d) $y = \sin x (1 + \cos x)$
(e) $y = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$
CALC_BEE_612
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Demuestre que el valor de la siguiente integral impropia es $1/4$:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \sin^2(2^x) \cos^2(3^x) \left( 4 \cos^2(2^x) (4 \cos^2(3^x) - 3)^2 - 1 \right) \, dx = \frac{1}{4} $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \sin^2(2^x) \cos^2(3^x) \left( 4 \cos^2(2^x) (4 \cos^2(3^x) - 3)^2 - 1 \right) \, dx = \frac{1}{4} $$
MATU_TRI_113
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de Trigonometría
Enunciado:
Paso 1:
Demostrar la identidad: $\operatorname{sen}^5 \theta = \frac{1}{16}(10 \operatorname{sen} \theta - 5 \operatorname{sen} 3\theta + \operatorname{sen} 5\theta)$
Demostrar la identidad: $\operatorname{sen}^5 \theta = \frac{1}{16}(10 \operatorname{sen} \theta - 5 \operatorname{sen} 3\theta + \operatorname{sen} 5\theta)$
CAL1_INT_262
Avanzado
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de Cálculo
Enunciado:
Evaluar:
$$ \int \frac{dx}{(2 + 3x^2)^{3/2}} $$
$$ \int \frac{dx}{(2 + 3x^2)^{3/2}} $$