Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_054
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2020
Enunciado:
Calcule la integral indefinida:
$$\int \left( \frac{1}{x-1} + \frac{\sum_{k=0}^{2018} (k+1)x^k}{\sum_{k=0}^{2019} x^k} \right) dx$$
$$\int \left( \frac{1}{x-1} + \frac{\sum_{k=0}^{2018} (k+1)x^k}{\sum_{k=0}^{2019} x^k} \right) dx$$
CALC_BEE_532
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Competencia Matemática
Enunciado:
Calcular el límite:
$$ \lim_{t \to \infty} \int_{0}^{2} \left( x^{-2024t} \prod_{n=1}^{2024} \sin(nx^t) \right) \, dx $$
$$ \lim_{t \to \infty} \int_{0}^{2} \left( x^{-2024t} \prod_{n=1}^{2024} \sin(nx^t) \right) \, dx $$
CALC_DER_403
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Cálculo Diferencial
Enunciado:
Hallar la ecuación de la evoluta de:
(a) $b^2x^2 + a^2y^2 = a^2b^2$
(b) $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$
(c) $x = 2 \cos t + \cos 2t$, $y = 2 \sin t + \sin 2t$
(a) $b^2x^2 + a^2y^2 = a^2b^2$
(b) $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$
(c) $x = 2 \cos t + \cos 2t$, $y = 2 \sin t + \sin 2t$
CALC_BEE_474
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Cálculo Infinitesimal
Enunciado:
Calcular la integral indefinida simplificando la fracción continua de 2023 niveles:
$$ \int \underbrace{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{\ddots \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}}}_{2023 \text{ términos } (1-)} dx $$
$$ \int \underbrace{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{\ddots \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}}}_{2023 \text{ términos } (1-)} dx $$
CALC_BEE_282
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Integración Avanzada
Enunciado:
Evalúe la suma infinita de integrales:
$$\sum_{n=2}^{\infty} \int_0^{\infty} \frac{(x-1)x^n}{1+x^n+x^{n+1}+x^{2n+1}} dx$$
$$\sum_{n=2}^{\infty} \int_0^{\infty} \frac{(x-1)x^n}{1+x^n+x^{n+1}+x^{2n+1}} dx$$
CAL1_INT_191
Avanzado
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios de Cálculo
Enunciado:
Evaluar la integral:
$$ \int \frac{10x^{11}}{(3x^2 + 5)^4} dx $$
$$ \int \frac{10x^{11}}{(3x^2 + 5)^4} dx $$
CALC_DER_005
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Examen de Cálculo Integral/Diferencial
Enunciado:
Dada la función:
$$ y = \frac{2}{\sqrt{a^2 - b^2}} \left\{ \arctan \left( \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \tan \frac{x}{2} \right) \right\} $$
Demuestre que la segunda derivada es:
$$ \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{b \sin x}{(a + b \cos x)^2} $$
$$ y = \frac{2}{\sqrt{a^2 - b^2}} \left\{ \arctan \left( \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \tan \frac{x}{2} \right) \right\} $$
Demuestre que la segunda derivada es:
$$ \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{b \sin x}{(a + b \cos x)^2} $$
CAL1_INT_308
Avanzado
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Evaluar: $\int \sin^{8} x \, dx$
Evaluar: $\int \sin^{8} x \, dx$
MATU_TRI_188
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Problemas de Trigonometría
Enunciado:
Demostrar la siguiente identidad:
$$ \sqrt{\cos^2 \alpha \cos^2 \beta - \frac{1}{2} \sin 2\alpha \sin 2\beta + \sin^2 \alpha \sin^2 \beta} = |\cos (\alpha + \beta)| $$
$$ \sqrt{\cos^2 \alpha \cos^2 \beta - \frac{1}{2} \sin 2\alpha \sin 2\beta + \sin^2 \alpha \sin^2 \beta} = |\cos (\alpha + \beta)| $$
CALC_DER_148
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Examen de Admisión
Enunciado:
Paso 1:
Un polinomio no nulo con coeficientes reales tiene la propiedad de que $f(x) = f'(x) \cdot f''(x)$. Si $a$ es el coeficiente principal de $f(x)$, entonces el valor de $1/(2a)$ es:
Un polinomio no nulo con coeficientes reales tiene la propiedad de que $f(x) = f'(x) \cdot f''(x)$. Si $a$ es el coeficiente principal de $f(x)$, entonces el valor de $1/(2a)$ es:
MATU_TRI_324
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Demostrar que la ecuación $\frac{(a + b)^2}{4ab} = \sin^2 \theta$ es posible solo cuando $a = b$.
Demostrar que la ecuación $\frac{(a + b)^2}{4ab} = \sin^2 \theta$ es posible solo cuando $a = b$.
CALC_LIM_006
Avanzado
Cálculo 1 |
Limites_continuidad |
Compilación de problemas
Enunciado:
Paso 1:
Dados dos números $A$ y $B$, suponga que para cualquier $\epsilon$ positivo, $|A - B| < \epsilon$. Demuestre que $A = B$.
Dados dos números $A$ y $B$, suponga que para cualquier $\epsilon$ positivo, $|A - B| < \epsilon$. Demuestre que $A = B$.