Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
MATU_TRI_036
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de problemas
Enunciado:
Sabiendo que $x, y, z$ son los ángulos interiores de un triángulo. Demuestre que:
$$sen^{2} x + sen^{2} y + sen^{2} z - 2\cos x \cos y \cos z = 2$$
$$sen^{2} x + sen^{2} y + sen^{2} z - 2\cos x \cos y \cos z = 2$$
MATU_TRIEC_262
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Problemas de Trigonometría
Enunciado:
Resolver la ecuación trigonométrica:
$$ \sin (a + x) + \sin x = \cos \frac{a}{2} $$
$$ \sin (a + x) + \sin x = \cos \frac{a}{2} $$
MATU_INEC_040
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Si $a \geqslant 0, b \geqslant 0, c \geqslant 0$ y además $a + b + c = 1$, demuestre que:
$$ (1 - a)(1 - b)(1 - c) \geqslant 8abc $$
$$ (1 - a)(1 - b)(1 - c) \geqslant 8abc $$
MATU_TRI_226
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de Ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Hallar: (a) $\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$; (b) $\tan^3 \alpha + \cot^3 \alpha$; (c) $\tan \alpha - \cot \alpha$ si se sabe que $\tan \alpha + \cot \alpha = m$.
Hallar: (a) $\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$; (b) $\tan^3 \alpha + \cot^3 \alpha$; (c) $\tan \alpha - \cot \alpha$ si se sabe que $\tan \alpha + \cot \alpha = m$.
MATU_ECU_412
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Transcripción de imagen
Enunciado:
Paso 1:
Hay dos tipos de acero, uno de los cuales contiene $5\%$ de níquel por masa y el otro $10\%$. ¿Cuánto acero (en toneladas) de cada tipo se necesita para obtener una aleación que contenga $8\%$ de níquel, si el segundo acero contiene $4$ toneladas más de níquel que el primero?
Hay dos tipos de acero, uno de los cuales contiene $5\%$ de níquel por masa y el otro $10\%$. ¿Cuánto acero (en toneladas) de cada tipo se necesita para obtener una aleación que contenga $8\%$ de níquel, si el segundo acero contiene $4$ toneladas más de níquel que el primero?
CALC_DER_310
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Schaum - Cálculo
Enunciado:
Paso 1:
Deducir la fórmula de derivación para la función cotangente, utilizando primero (a) $\cot u = \frac{\cos u}{\sin u}$ y luego (b) $\cot u = \frac{1}{\tan u}$. Además, deducir las fórmulas de derivación para las funciones secante y cosecante.
Deducir la fórmula de derivación para la función cotangente, utilizando primero (a) $\cot u = \frac{\cos u}{\sin u}$ y luego (b) $\cot u = \frac{1}{\tan u}$. Además, deducir las fórmulas de derivación para las funciones secante y cosecante.
CALC_DER_009
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Imagen proporcionada
Enunciado:
Paso 1:
Si $f(x) = \cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{13}} (2 \cos x - 3 \sin x) + \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{13}} (2 \cos x + 3 \sin x)$, encuentra $df(x)/dx$ en $x = 3/4$.
Si $f(x) = \cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{13}} (2 \cos x - 3 \sin x) + \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{13}} (2 \cos x + 3 \sin x)$, encuentra $df(x)/dx$ en $x = 3/4$.
CALC_BEE_450
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Temporada Regular
Enunciado:
Hallar el valor de la integral:
$$ \int_{-1}^{1} e^{2x} \sin(\sinh x) dx $$
$$ \int_{-1}^{1} e^{2x} \sin(\sinh x) dx $$
MATU_TRI_596
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Propio
Enunciado:
Si $\tan^3 \left( \frac{\alpha}{2} + \frac{\pi}{4} \right) = \tan \left( \frac{\beta}{2} + \frac{\pi}{4} \right)$, demuestre que:
$$ \sin \beta = \frac{(3 + \sin^2 \alpha) \sin \alpha}{1 + 3 \sin^2 \alpha} $$
$$ \sin \beta = \frac{(3 + \sin^2 \alpha) \sin \alpha}{1 + 3 \sin^2 \alpha} $$
MATU_TRI_304
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Litvidenko - Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático
Enunciado:
Demostrar la siguiente identidad definida por tramos:
$$ \arcsin x = \begin{cases} \arccos \sqrt{1-x^2} & \text{si } 0 \le x \le 1, \\ -\arccos \sqrt{1-x^2} & \text{si } -1 \le x \le 0. \end{cases} $$
$$ \arcsin x = \begin{cases} \arccos \sqrt{1-x^2} & \text{si } 0 \le x \le 1, \\ -\arccos \sqrt{1-x^2} & \text{si } -1 \le x \le 0. \end{cases} $$
CALC_BEE_572
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida que involucra la función parte entera y logaritmos en base 2:
$$ \int_{0}^{1} \left\lfloor \log_{2} \left( x - 2^{\lfloor \log_{2} x \rfloor} \right) \right\rfloor dx $$
$$ \int_{0}^{1} \left\lfloor \log_{2} \left( x - 2^{\lfloor \log_{2} x \rfloor} \right) \right\rfloor dx $$
MATU_TRIEC_152
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de Ejercicios
Enunciado:
Resolver la ecuación:
$$ \sin \left(x + \frac{\pi}{6}\right) + \cos \left(x + \frac{\pi}{3}\right) = 1 + \cos 2x $$
$$ \sin \left(x + \frac{\pi}{6}\right) + \cos \left(x + \frac{\pi}{3}\right) = 1 + \cos 2x $$