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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
MATU_TRI_309
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Litvidenko
Enunciado:
Demostrar la identidad para el arcoseno en términos del arcocotangente:
$$ \arcsin x = \begin{cases} \text{arccot} \frac{\sqrt{1-x^2}}{x} & \text{si } 0 < x \le 1 \\ \text{arccot} \frac{\sqrt{1-x^2}}{x} - \pi & \text{si } -1 \le x < 0 \end{cases} $$
$$ \arcsin x = \begin{cases} \text{arccot} \frac{\sqrt{1-x^2}}{x} & \text{si } 0 < x \le 1 \\ \text{arccot} \frac{\sqrt{1-x^2}}{x} - \pi & \text{si } -1 \le x < 0 \end{cases} $$
CALC_DER_275
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Problemas de Cálculo
Enunciado:
Paso 1:
Se desea construir una caja rectangular abierta con extremos cuadrados para contener $6400 \text{ ft}^3$ a un costo de $\$0.75/\text{ft}^2$ para la base y $\$0.25/\text{ft}^2$ para los lados. Hallar las dimensiones más económicas.
Se desea construir una caja rectangular abierta con extremos cuadrados para contener $6400 \text{ ft}^3$ a un costo de $\$0.75/\text{ft}^2$ para la base y $\$0.25/\text{ft}^2$ para los lados. Hallar las dimensiones más económicas.
MATU_ECU_154
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
original_creativo
Enunciado:
Encontrar el valor de $z$ en la siguiente ecuación con estructura simétrica respecto a las constantes $a, b, c$:
$$\frac{z - a - b}{c} + \frac{z - b - c}{a} + \frac{z - c - a}{b} = 3$$
$$\frac{z - a - b}{c} + \frac{z - b - c}{a} + \frac{z - c - a}{b} = 3$$
MATU_INEC_046
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Si $a_1, a_2, \dots, a_n$ son números no negativos y $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$, demuestre que:
$$ (1+a_1)(1+a_2) \dots (1+a_n) \geq 2^n $$
$$ (1+a_1)(1+a_2) \dots (1+a_n) \geq 2^n $$
MATU_TRI_490
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Práctica de Identidades
Enunciado:
Si $A + B + C = \pi$, demostrar que:
$$ \sin^2 \left(\frac{A}{2}\right) + \sin^2 \left(\frac{B}{2}\right) - \sin^2 \left(\frac{C}{2}\right) = 1 - 2 \cos \left(\frac{A}{2}\right) \cos \left(\frac{B}{2}\right) \sin \left(\frac{C}{2}\right) $$
$$ \sin^2 \left(\frac{A}{2}\right) + \sin^2 \left(\frac{B}{2}\right) - \sin^2 \left(\frac{C}{2}\right) = 1 - 2 \cos \left(\frac{A}{2}\right) \cos \left(\frac{B}{2}\right) \sin \left(\frac{C}{2}\right) $$
MATU_TRI_480
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Teoría de Ecuaciones
Enunciado:
Si $\alpha$ y $\beta$ son dos raíces diferentes de $a \cos \theta + b \sin \theta = c$, demostrar que:
$$ \sin(\alpha + \beta) = \frac{2ab}{a^2 + b^2} $$
$$ \sin(\alpha + \beta) = \frac{2ab}{a^2 + b^2} $$
MATU_ALG_137
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Antonov (Reformulado)
Enunciado:
Simplifique la expresión dada, considerando $m > 0$ y $n > 0$:
$$ K = \left[ \frac{m^2 \sqrt[4]{n} + n \sqrt{m}}{m \sqrt[4]{n} + \sqrt{mn}} - \sqrt{m^2 + n + 2m\sqrt{n}} \right]^4 $$
$$ K = \left[ \frac{m^2 \sqrt[4]{n} + n \sqrt{m}}{m \sqrt[4]{n} + \sqrt{mn}} - \sqrt{m^2 + n + 2m\sqrt{n}} \right]^4 $$
CALC_EXAM_189
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Derivacion |
UMSA, MAT 101, Segundo Parcial 2004
Enunciado:
Si $$
\begin{cases} x = \frac{2t^2 \ln t + 3 - 8t^2}{4t^2} \\ y = \frac{t^4 + 3 - 4t^3}{4t^3} \end{cases}
$$
Hallar en forma reducida la expresión: $(y'')^2 - 2(y'')y' + 3$
Hallar en forma reducida la expresión: $(y'')^2 - 2(y'')y' + 3$
MATU_CALC_163
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Derivacion |
2do Examen Parcial - Cálculo I
Enunciado:
2. (20\%) Hallar la segunda derivada $y''$ para la función:
$$y = \frac{1}{4\sqrt{3}} \ln\left(\frac{\sqrt{x^2+2} - x\sqrt{3}}{\sqrt{x^2+2} + x\sqrt{3}}\right) + \frac{1}{2} \operatorname{arctg} \left(\frac{\sqrt{x^2+2}}{x}\right)$$
$$y = \frac{1}{4\sqrt{3}} \ln\left(\frac{\sqrt{x^2+2} - x\sqrt{3}}{\sqrt{x^2+2} + x\sqrt{3}}\right) + \frac{1}{2} \operatorname{arctg} \left(\frac{\sqrt{x^2+2}}{x}\right)$$
CALC_LIM_021
Avanzado
Cálculo 1 |
Limites_continuidad |
Schaum
Enunciado:
Paso 1:
Para la función $f(x) = 5x - 6$, encuentre un $\delta > 0$ tal que siempre que $0 < |x - 4| < \delta$, entonces $|f(x) - 14| < \epsilon$, cuando (a) $\epsilon = \frac{1}{2}$ y (b) $\epsilon = 0.001$.
Para la función $f(x) = 5x - 6$, encuentre un $\delta > 0$ tal que siempre que $0 < |x - 4| < \delta$, entonces $|f(x) - 14| < \epsilon$, cuando (a) $\epsilon = \frac{1}{2}$ y (b) $\epsilon = 0.001$.
MATU_TRIEC_265
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Demidovich
Enunciado:
Resolver la ecuación:
$$ a \cos^2 \frac{x}{2} - (a + 2b) \sin^2 \frac{x}{2} = a \cos x - b \sin x $$
$$ a \cos^2 \frac{x}{2} - (a + 2b) \sin^2 \frac{x}{2} = a \cos x - b \sin x $$
CALC_EXAM_121
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Derivacion |
UMSA - Verano 2022
Enunciado:
Paso 1:
Para la función $f(x)$ una función inyectiva, hallar el valor de $N. N = f^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) + f^{-1}\left(-\frac{4}{3}\right)$ si se conoce que: $f\left(x - \frac{1}{x}\right) = \frac{x^6 - 1}{x^5 + x}$
Para la función $f(x)$ una función inyectiva, hallar el valor de $N. N = f^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) + f^{-1}\left(-\frac{4}{3}\right)$ si se conoce que: $f\left(x - \frac{1}{x}\right) = \frac{x^6 - 1}{x^5 + x}$