Aprende con Inteligencia

Evaluar la integral:
$$ \int \sec^3 x \, dx $$

Evalúe la integral:
$$\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x+1/x)^2}$$

Hallar una expresión para la derivada enésima de:
$$y = 3x^2 + \frac{3x - 2}{3x + 2}$$

Paso 1:
Dado un cuadrado ABCD (lado 10u), se traza una recta perpendicular a su diagonal BD que divide al cuadrado. Determine la función del área del polígono que incluye al vértice B en función de $x$ (distancia de B a la recta).

Paso 1:
Evaluar: $\displaystyle \int \frac{dx}{(x^2 + 2)^2}$

Evaluar:
$$ \int (x + \sqrt{x^{2}+1})^{10} dx $$

Evaluar la integral:
$$ \int \frac{dx}{x^7 \sqrt[2]{1 + x^4}} $$

Resolver el sistema de ecuaciones:
$$ \begin{cases} \sin^2 x + \sin^2 y + \sin^2 z = 1 \\ \cos^2 x + \cos^2 y - \cos^2 z = 1 \\ \tan^2 x - \tan^2 y + \tan^2 z = 1 \end{cases} $$

Evaluar la integral indefinida:
$$ \int \sec^{3} x \, dx $$

Paso 1:
Si $|a_1 \sin x + a_2 \sin 2x + \cdots + a_n \sin nx| \leq |\sin x|$ para $x \in \mathbb{R}$, entonces demuestra que $|a_1 + 2a_2 + 3a_3 + \cdots + na_n| \leq 1$.

Paso 1:
En una carrera de caballos se debe correr $3900$ m; el caballo A avanza $100$ m en el primer minuto, $200$ m en el segundo minuto, $400$ m en el tercero, etc. El caballo B avanza $400$ m en el primer minuto, $500$ m en el segundo, $600$ m en el tercero, etc. ¿Quién gana la carrera? ¿En cuánto tiempo llega a la meta? Considere: $\log 2 = 0,3$

Simplificar:
$$\frac{a}{a^2-1} + \frac{a^2+a-1}{a^3-a^2+a-1} + \frac{a^2-a-1}{a^3+a^2+a+1} - \frac{2a^3}{a^4-1}$$