Aprende con Inteligencia

Resolver la ecuación:
$$ 2 \cos^{2} x + \sin x = 2 $$

Paso 1:
Sabiendo que: $1 + \cos z = \sec z$, hallar el valor de: $C = 2 - \cot^2 z + \sec^2 z$

Expresar la suma $\sqrt{4 - \sqrt{15}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}}$ como un solo radical.

a) $\sqrt{3 - 2\sqrt{3}}$      b) $\sqrt{3 - \sqrt{5}}$      c) $\sqrt{4 - \sqrt{3}}$      d) $\sqrt{2 + \sqrt{5}}$      e) $\sqrt{3 + 3\sqrt{5}}$

Calcule:
$$\int_0^1 x(1 - x)^{99} dx$$

Paso 1:
Resolver: $3 \sin x = 2 \cos x$

Paso 1:
En una encuesta de satisfacción sobre un servicio, el $15\%$ de los usuarios no respondió la encuesta, el $45\%$ respondió de forma incompleta y los $160$ usuarios restantes completaron el formulario satisfactoriamente. ¿A cuántos usuarios se intentó encuestar en total?

Escriba los primeros cinco términos de cada una de las siguientes sucesiones:

(a) $\left\{ 1 + \frac{1}{n} \right\}$      (b) $\left\{ \frac{1}{n(n+1)} \right\}$      (c) $\{ a + (n-1)d \}$      (d) $\{ (-1)^{n+1} ar^{n-1} \}$

(e) $\left\{ \frac{n}{\sqrt{1+n^2}} \right\}$      (f) $\left\{ \frac{\sqrt{n+1}}{n} \right\}$      (g) $\left\{ (-1)^{n+1} \frac{n!}{n^n} \right\}$      (h) $\left\{ \frac{(2n)!}{3^n 5^{n-1}} \right\}$

La igualdad
$$ \boxed{\;\log_x x\;\cdot\;\log_x(x^x)\;}=\;\log_2 4\;\cdot\;\log_3 3 $$
se verifica para $x$ igual a:

a) $2$      b) $3$      c) $4$      d) $5$      e) $6$.

Paso 1:
Empleando límites estudie la continuidad de la función: $f(x) = \text{sgn}\left(\frac{x^2-1}{x^2+2}\right)$ en el punto de acumulación: $x=1$.

Halle la integral de la función secante:
$$\int \sec x \, dx$$

Hallar la derivada de la función:
$$ y = x^2 \sin x + 2x \cos x - 2 \sin x $$

Calcule el valor de la siguiente expresión:
$$19 - 5 \cdot 2 + 4 - 7 + 6 \div 2 + 8 - 5 \cdot 2 + 18 \div 2$$

A) $7$      B) $8$      C) $16$      D) $10$      E) $11$