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MATU_TRIEC_198
Básico
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Práctica de Análisis
Enunciado:
Hallar los valores de $x$ que satisfacen la igualdad:
$$ \frac{1 - \sin x + \dots + (-1)^n \sin^n x + \dots}{1 + \sin x + \dots + \sin^n x + \dots} = \frac{1 - \cos 2x}{1 + \cos 2x} $$
$$ \frac{1 - \sin x + \dots + (-1)^n \sin^n x + \dots}{1 + \sin x + \dots + \sin^n x + \dots} = \frac{1 - \cos 2x}{1 + \cos 2x} $$
MATU_FACT_124
Básico
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Verificar el valor de la suma:
$$ \frac{1}{1 \times 3 \times 5} + \frac{2}{3 \times 5 \times 7} + \dots + \frac{n}{(2n-1)(2n+1)(2n+3)} = \frac{n(n+1)}{2(2n+1)(2n+3)} $$
$$ \frac{1}{1 \times 3 \times 5} + \frac{2}{3 \times 5 \times 7} + \dots + \frac{n}{(2n-1)(2n+1)(2n+3)} = \frac{n(n+1)}{2(2n+1)(2n+3)} $$
MATU_FACT_102
Básico
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Simplificar la expresión:
$$ \frac{a-c}{a^2+ac+c^2} \cdot \frac{a^3-c^3}{a^2b-bc^2} \left( 1 + \frac{c}{a-c} - \frac{1+c}{c} \right) \div \frac{c(1+c)-a}{bc} $$
$$ \frac{a-c}{a^2+ac+c^2} \cdot \frac{a^3-c^3}{a^2b-bc^2} \left( 1 + \frac{c}{a-c} - \frac{1+c}{c} \right) \div \frac{c(1+c)-a}{bc} $$
MATU_FACT_100
Básico
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Transcripción de imagen
Enunciado:
Hallar el valor simplificado de:
$$ \frac{1}{(a-b)(a-c)} + \frac{1}{(b-c)(b-a)} + \frac{1}{(c-a)(c-b)} $$
$$ \frac{1}{(a-b)(a-c)} + \frac{1}{(b-c)(b-a)} + \frac{1}{(c-a)(c-b)} $$
MATU_FACT_098
Básico
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Simplificar la siguiente expresión algebraica:
$$ \left(\frac{b}{a+b} + a\right)\left(\frac{a}{a-b} - b\right) - \left(\frac{a}{a+b} + b\right)\left(\frac{b}{a-b} - a\right) $$
$$ \left(\frac{b}{a+b} + a\right)\left(\frac{a}{a-b} - b\right) - \left(\frac{a}{a+b} + b\right)\left(\frac{b}{a-b} - a\right) $$
MATU_FACT_099
Básico
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Simplificar:
$$ \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b+c}}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b+c}} \left( 1 + \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \right) $$
$$ \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b+c}}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b+c}} \left( 1 + \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \right) $$
MATU_FACT_103
Básico
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Simplificar:
$$ \frac{\frac{a}{8b^3} + \frac{1}{4b^2}}{a^2+2ab+2b^2} - \frac{\frac{a}{8b^3} - \frac{1}{4b^2}}{a^2-2ab+2b^2} - \frac{1}{4b^2(a^2+2b^2)} + \frac{1}{4b^2(a^2-2b^2)} $$
$$ \frac{\frac{a}{8b^3} + \frac{1}{4b^2}}{a^2+2ab+2b^2} - \frac{\frac{a}{8b^3} - \frac{1}{4b^2}}{a^2-2ab+2b^2} - \frac{1}{4b^2(a^2+2b^2)} + \frac{1}{4b^2(a^2-2b^2)} $$
MATU_TRI_322
Analítico
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Si $U_n = \sin^n \theta + \cos^n \theta$, demostrar que $2U_6 - 3U_4 + 1 = 0$.
Si $U_n = \sin^n \theta + \cos^n \theta$, demostrar que $2U_6 - 3U_4 + 1 = 0$.