Aprende con Inteligencia
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LimpiarEjercicios (Filtrados)
Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_EXAM_003
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Limites_continuidad |
UMSA - Facultad de Ingeniería - 2010
Enunciado:
Evaluar el límite:
$$L = \lim_{x \to 0} \left[ \frac{\tan(a+2x) - 2\tan(a+x) + \tan(a)}{x^2} \right]$$
$$L = \lim_{x \to 0} \left[ \frac{\tan(a+2x) - 2\tan(a+x) + \tan(a)}{x^2} \right]$$
CAL1_INT_194
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Evaluar la integral:
$$ \int \frac{(3 \sin x - 2)}{(2 - 3 \sin x)^2} dx $$
$$ \int \frac{(3 \sin x - 2)}{(2 - 3 \sin x)^2} dx $$
CALC_BEE_223
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
2011 Integration Bee
Enunciado:
Calcular la integral:
$$\int x^x (1 + \ln(x)) dx$$
$$\int x^x (1 + \ln(x)) dx$$
CALC_DER_186
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Limites_continuidad |
JEE Advanced 2014
Enunciado:
Determine el número de soluciones positivas que satisfacen la ecuación:
$$ \tan^{-1} \left( \frac{1}{2x + 1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{4x + 1} \right) = \tan^{-1} \left( \frac{2}{x^2} \right) $$
$$ \tan^{-1} \left( \frac{1}{2x + 1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{4x + 1} \right) = \tan^{-1} \left( \frac{2}{x^2} \right) $$
CALC_DER_284
Avanzado
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Cálculo diferencial e integral
Enunciado:
Paso 1:
Un cilindro circular recto está inscrito en un cono circular recto de radio $r$. Encuentre el radio $R$ del cilindro: (a) si su volumen es máximo; (b) si su área lateral es máxima.
Un cilindro circular recto está inscrito en un cono circular recto de radio $r$. Encuentre el radio $R$ del cilindro: (a) si su volumen es máximo; (b) si su área lateral es máxima.
CALC_BEE_138
Introductorio
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2015
Enunciado:
Resuelva:
$$\int \frac{1}{\sqrt{x^2 + 25}} \, dx$$
$$\int \frac{1}{\sqrt{x^2 + 25}} \, dx$$
CAL1_INT_287
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Evaluar:
$$ \int \frac{x dx}{x + \sqrt{x^2 - 1}} $$
$$ \int \frac{x dx}{x + \sqrt{x^2 - 1}} $$
CALC_BEE_015
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2023
Enunciado:
Calcule la integral:
$$\int \frac{1 + 2x^{2022}}{x + x^{2023}} dx$$
$$\int \frac{1 + 2x^{2022}}{x + x^{2023}} dx$$
CALC_LIM_013
Introductorio
Cálculo 1 |
Limites_continuidad |
image_13fd42.jpg
Enunciado:
Demuestre que:
$$ \left( \frac{95}{4} \right) \left| \frac{1}{(n - 12.5)} \right| < \epsilon \iff \left| \frac{1}{(n - 12.5)} \right| < \left( \frac{4\epsilon}{95} \right) $$
$$ \left( \frac{95}{4} \right) \left| \frac{1}{(n - 12.5)} \right| < \epsilon \iff \left| \frac{1}{(n - 12.5)} \right| < \left( \frac{4\epsilon}{95} \right) $$
CALC_BEE_312
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Imagen proporcionada por el usuario
Enunciado:
Calcule la siguiente integral de una fracción compuesta:
$$\int_{0}^{1} \frac{\frac{x+1}{x+2}}{\frac{x+3}{x+4}} \, dx$$
$$\int_{0}^{1} \frac{\frac{x+1}{x+2}}{\frac{x+3}{x+4}} \, dx$$
CALC_DER_018
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Guía de Ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Sea $f(x+y) = f(x) + f(y) + 2xy - 1$ para todo $x, y$ reales y sea $f(x)$ una función diferenciable. Si $f'(0) = \cos \alpha$, demuestre que $f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}$.
Sea $f(x+y) = f(x) + f(y) + 2xy - 1$ para todo $x, y$ reales y sea $f(x)$ una función diferenciable. Si $f'(0) = \cos \alpha$, demuestre que $f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}$.
CALC_DER_173
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
IIT-JEE, 1988
Enunciado:
Si $y^2 = P(x)$, donde $P(x)$ es un polinomio de grado 3, entonces:
$$ 2 \frac{d}{dx} \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right) = $$
$$ \begin{array}{llll} \text{a. } P'''(x) + P'(x) & \text{b. } P''(x) P'''(x) & \text{c. } P(x) P'''(x) & \text{d. } \text{una constante} \end{array} $$
$$ 2 \frac{d}{dx} \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right) = $$
$$ \begin{array}{llll} \text{a. } P'''(x) + P'(x) & \text{b. } P''(x) P'''(x) & \text{c. } P(x) P'''(x) & \text{d. } \text{una constante} \end{array} $$