Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_DER_055
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Fotografía proporcionada
Enunciado:
La $n$-ésima derivada de la función $f(x) = \frac{1}{1-x^2}$ [donde $x \in (-1, 1)$] en el punto $x = 0$ cuando $n$ es par es:
- [a.] $0$
- [b.] $n!$
- [c.] $n^n C_2$
- [d.] $2^n C_2$
CALC_DER_253
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Schaum - Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Paso 1:
Demuestre que la elipse $4x^2 + 9y^2 = 45$ y la hipérbola $x^2 - 4y^2 = 5$ son ortogonales.
Demuestre que la elipse $4x^2 + 9y^2 = 45$ y la hipérbola $x^2 - 4y^2 = 5$ son ortogonales.
CALC_EXAM_012
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Limites_continuidad |
UMSA - Facultad de Ingeniería
Enunciado:
Calcule el límite $L = \lim_{x \to -2} f(x)$, si:
$$f(x) = \begin{cases} \frac{\lfloor x-1 \rfloor - x}{\sqrt{x - \lfloor x \rfloor}} & ; \quad -9 \leq x < -2 \\ \frac{\lfloor 3x \rfloor - 3\lfloor x \rfloor - 8\lfloor x/3 \rfloor}{x - |x|} & ; \quad -2 \leq x < 7 \end{cases}$$
$$f(x) = \begin{cases} \frac{\lfloor x-1 \rfloor - x}{\sqrt{x - \lfloor x \rfloor}} & ; \quad -9 \leq x < -2 \\ \frac{\lfloor 3x \rfloor - 3\lfloor x \rfloor - 8\lfloor x/3 \rfloor}{x - |x|} & ; \quad -2 \leq x < 7 \end{cases}$$
CAL1_INT_115
Introductorio
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Evaluar:
$$ \int \tan^3 x \cdot \sec^2 x dx $$
$$ \int \tan^3 x \cdot \sec^2 x dx $$
CALC_DER_083
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Examen de admisión
Enunciado:
Sea la función $f(x) = e^x - e^{-x} - 2\sin x - \frac{2}{3}x^3$. Determine el menor valor de $n$ para el cual la n-ésima derivada evaluada en cero es diferente de cero, es decir:
$$ \left. \frac{d^n}{dx^n} f(x) \right|_{x=0} \neq 0 $$
a. 5 b. 6 c. 7 d. 8
$$ \left. \frac{d^n}{dx^n} f(x) \right|_{x=0} \neq 0 $$
a. 5 b. 6 c. 7 d. 8
CALC_BEE_253
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
2010 Integration Bee
Enunciado:
Evalúe:
$$\int_{0}^{1} \frac{dx}{x^4 - 13x^2 + 36}$$
$$\int_{0}^{1} \frac{dx}{x^4 - 13x^2 + 36}$$
CALC_DER_147
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Examen de Admisión
Enunciado:
Paso 1:
Suponga $f(x) = e^{ax} + e^{bx}$, donde $a \neq b$, y que $f''(x) - 2f'(x) - 15f(x) = 0$ para todo $x$. Entonces el valor de $|ab|$ es:
Suponga $f(x) = e^{ax} + e^{bx}$, donde $a \neq b$, y que $f''(x) - 2f'(x) - 15f(x) = 0$ para todo $x$. Entonces el valor de $|ab|$ es:
CALC_EXAM_040
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Limites_continuidad |
UMSA_Curso_Invierno_2013
Enunciado:
Analizar completamente si existe $\lim_{x \to -1} f(x)$ donde:
$$f(x) = \begin{cases} |x| - \lfloor x \rfloor & ; \quad -3 \leq x < -1 \\ -4x + \text{sgn}\left(\frac{x-1}{x+2}\right) & ; \quad -1 \leq x < 1 \end{cases}$$
$$f(x) = \begin{cases} |x| - \lfloor x \rfloor & ; \quad -3 \leq x < -1 \\ -4x + \text{sgn}\left(\frac{x-1}{x+2}\right) & ; \quad -1 \leq x < 1 \end{cases}$$
CAL1_INT_170
Avanzado
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de Cálculo II
Enunciado:
Evaluar la integral:
$$ \int \frac{dx}{x^4(2x + 1)^3} $$
$$ \int \frac{dx}{x^4(2x + 1)^3} $$
CALC_BEE_262
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
2010 Integration Bee
Enunciado:
Evalúe la integral:
$$\int_{1}^{2} (x-1)^{1/2} (2-x)^{1/2} \, dx$$
$$\int_{1}^{2} (x-1)^{1/2} (2-x)^{1/2} \, dx$$
CAL1_INT_319
Operativo
Cálculo 1 |
Integrales |
Mixed Problems
Enunciado:
Si $\int \left( \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} \right) dx = k \cos 4x + c$, hallar el valor de $k$:
(a) $k = -\frac{1}{2}$
(b) $k = -\frac{1}{8}$
(c) $k = -\frac{1}{4}$
(d) $k = \frac{1}{6}$
(a) $k = -\frac{1}{2}$
(b) $k = -\frac{1}{8}$
(c) $k = -\frac{1}{4}$
(d) $k = \frac{1}{6}$
CALC_DER_005
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Examen de Cálculo Integral/Diferencial
Enunciado:
Dada la función:
$$ y = \frac{2}{\sqrt{a^2 - b^2}} \left\{ \arctan \left( \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \tan \frac{x}{2} \right) \right\} $$
Demuestre que la segunda derivada es:
$$ \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{b \sin x}{(a + b \cos x)^2} $$
$$ y = \frac{2}{\sqrt{a^2 - b^2}} \left\{ \arctan \left( \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \tan \frac{x}{2} \right) \right\} $$
Demuestre que la segunda derivada es:
$$ \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{b \sin x}{(a + b \cos x)^2} $$