Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Un depósito rectangular tiene $8\text{ pies}$ de largo, $2\text{ pies}$ de ancho en la parte superior y $4\text{ pies}$ de profundidad. Si el agua fluye hacia el depósito a razón de $2\text{ pies}^3/\text{min}$, ¿qué tan rápido sube la superficie cuando el agua tiene $1\text{ pie}$ de profundidad?

Evaluar la siguiente integral indefinida:
$$ \int \left( \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right) (1 + \sin 2x) \, dx $$

Paso 1:
Evaluar: $\int \frac{dx}{\tan x + \cot x + \sec x + \cos x}$

Paso 1:
Evaluar: $\int \tan 3x \cdot \tan 2x \cdot \tan x dx$

Evaluar la integral:
$$ \int \frac{dx}{\sqrt{3x + 4} - \sqrt{3x + 1}} $$

Evaluar la integral:
$$ \int \frac{\cos x - \sin x + 1 - e^x}{e^x + \sin x + x} dx $$

En los problemas 23 a 28, hallar $dy/dx$.
$$ y = \arctan(\sinh x) $$

Calcule el valor de la integral definida:
$$\int_{0}^{\pi} \cos(x) \cos(3x) \cos(5x) dx$$

Evaluar:
$$ \int \sin^5 x \cdot \cos^7 x \, dx $$

Calcule:
$$\int \log(x^2 + 1) \, dx$$

Evaluar la integral:
$$ \int \frac{x e^x + e^x}{\cos^2(x e^x)} \, dx $$

Evalúe la integral definida:
$$\int_{1}^{2} \frac{1}{x\sqrt{x^2-1}} dx$$