Aprende con Inteligencia

Paso 1:
555. Un ciclista parte de $A$ hacia $B$. Simultáneamente, un motociclista parte de $B$ y se encuentra con el ciclista después de 45 minutos. ¿Cuánto tiempo le toma al ciclista recorrer la distancia de $A$ a $B$ si el motociclista puede recorrer la misma distancia 2 horas más rápido?

Paso 1:
La distancia entre dos puertos situados a la orilla de un río es de $48\text{ km}$. Un barco realiza el viaje de ida y vuelta en un tiempo total de $5\text{ horas}$. Si la velocidad de la corriente del río es de $4\text{ km/h}$, determine la velocidad del barco en aguas tranquilas.

Paso 1:
Dos ciclistas parten simultáneamente desde dos puntos distantes $A$ y $B$, dirigiéndose uno al encuentro del otro con velocidades constantes. En el momento en que se cruzan, el primer ciclista ha recorrido $10\text{ km}$ más que el segundo. Tras el encuentro, el primer ciclista tarda $1\text{ h}$ en llegar al punto $B$, mientras que el segundo tarda $4\text{ h}$ en llegar al punto $A$. Determine la velocidad de cada ciclista.

Paso 1:
Dos trenes partieron de los puntos $A$ y $B$ simultáneamente para encontrarse. La velocidad del primer tren excedía la del segundo en $10 \text{ km/h}$. Los trenes se encontraron en un punto a $28 \text{ km}$ de distancia del punto medio de $AB$. Si el primer tren hubiera partido de $A$ $45$ minutos más tarde que el segundo, entonces los trenes se habrían encontrado en el punto medio de $AB$. Hallar la distancia $AB$ y las velocidades de ambos trenes.

Paso 1:
Un peatón partió del punto $A$ hacia el punto $B$. Al mismo tiempo, un motociclista partió de $B$ hacia $A$ para encontrarse con el peatón. Después de encontrarse con el peatón, el motociclista lo llevó a $B$ y regresó a $A$ de inmediato. Como resultado, el peatón llegó a $B$ cuatro veces más rápido de lo que había planeado. ¿Cuántas veces más rápido habría llegado el motociclista al punto $A$ si no hubiera tenido que regresar?

Paso 1:
Dos escolares salieron de su casa al mismo tiempo y caminaron hacia la escuela a la misma velocidad. Tres minutos después, uno de ellos recordó que había olvidado un libro necesario y corrió a casa a una velocidad que excedía la velocidad inicial en $60 \text{ m/min}$. Tomó el libro y corrió a la escuela a la misma velocidad. Alcanzó a su amigo, que caminaba a velocidad constante, en la entrada de la escuela. Hallar las velocidades de los escolares si la distancia de la escuela a su casa es igual a $280 \text{ m}$.

Paso 1:
Dos nadadores partieron uno tras otro en una piscina de $50$ metros para cubrir una distancia de $100$ m. La velocidad del segundo nadador fue de $1.5$ m/s. Habiendo cubierto $21$ m, alcanzó al primer nadador, llegó a la pared opuesta, regresó y se encontró con el primer nadador $\frac{2}{3}$ de segundo después del giro. Hallar el intervalo de tiempo entre sus salidas.

Paso 1:
Una pieza de joyería fabricada con una aleación de oro y plata pesa $450\text{ g}$ en el aire. Al sumergirla completamente en agua, se observa una pérdida aparente de peso de $30\text{ g}$ debido al empuje. Se sabe que, bajo las mismas condiciones, el oro puro pierde el $5\%$ de su peso en el agua, mientras que la plata pura pierde el $10\%$. Determine la masa de oro y de plata que componen la joya.

Paso 1:
Un barco salió del puerto $A$ hacia el puerto $B$. Tras 7.5 horas, una lancha a motor siguió al barco en la misma dirección. A mitad de camino entre $A$ y $B$, la lancha alcanzó al barco. Cuando la lancha llegó a $B$, al barco todavía le faltaba recorrer $\frac{3}{10}$ de la distancia total. ¿Cuánto tiempo tardó el barco en recorrer la distancia de $A$ a $B$?