Aprende con Inteligencia

Un corredor da una vuelta circular cada 40 seg. Otro corredor recorre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 seg. ¿Cuántos segundos emplea el segundo corredor en cada vuelta a la pista?

a) 20 s      b) 15 s      c) 22 s      d) 17 s      e) 24 s

Paso 1:
Cuando dos puntos se mueven en una circunferencia en el mismo sentido, se encuentran cada 56 minutos, y cuando se mueven en sentidos opuestos, se encuentran cada 8 minutos. Calcule la velocidad de cada punto y la longitud de la circunferencia, si se sabe que en un segundo el primer punto recorre $\frac{1}{12}$ m más que el segundo.

Paso 1:
La distancia entre dos puertos situados a la orilla de un río es de $48\text{ km}$. Un barco realiza el viaje de ida y vuelta en un tiempo total de $5\text{ horas}$. Si la velocidad de la corriente del río es de $4\text{ km/h}$, determine la velocidad del barco en aguas tranquilas.

El barco explorador recibió la orden de hacer el reconocimiento en la dirección que llevaba la escuadra. Tres horas después, la nave debía incorporarse a la escuadra. ¿Al cabo de cuánto tiempo, a partir del momento en que se distancia de la escuadra, debe iniciar el barco explorador el regreso, si su velocidad es de 60 nudos, y la de la escuadra de 40 nudos?

a) 2 h      b) 3 h      c) $2 \frac{1}{2}$ h      d) $3 \frac{1}{2}$ h      e) 4 h

Paso 1:
Tres cuerpos se mueven en la misma línea recta desde el punto $A$ hacia el punto $B$. El segundo cuerpo comenzó a moverse $5$ segundos después del primero, y el tercero $8$ segundos después del primero. La velocidad del primer cuerpo es menor que la del segundo en $6\text{ cm/s}$. La velocidad del tercer cuerpo es igual a $30\text{ cm/s}$. Encuentre la distancia $AB$ y la velocidad del primer cuerpo si se sabe que los tres cuerpos llegan al punto $B$ al mismo tiempo.

Paso 1:
Dos esquiadores partieron del punto $A$ en la misma dirección, el segundo esquiador partiendo seis minutos después que el primero y alcanzó al primer esquiador a $2\text{ km}$ de la salida. Habiendo recorrido $5\text{ km}$ en total, el segundo esquiador regresó y se encontró con el primero a $4\text{ km}$ de la salida. Hallar la velocidad del segundo esquiador.

Paso 1:
Dos peatones parten simultáneamente de los puntos $A$ y $B$ que están a $27 \text{ km}$ de distancia y se mueven a lo largo de la línea recta $AB$. Si se mueven en direcciones opuestas, se encuentran en $3$ horas, mientras que caminando en la misma dirección, uno alcanza al otro en $9$ horas. Hallar la velocidad de cada peatón.

Paso 1:
Dos ciclistas partieron simultáneamente de los puntos $A$ y $B$ y se encontraron $2.4$ horas después. Si el primer ciclista hubiera viajado un $50\%$ más rápido y el segundo un $20\%$ más rápido, al primer ciclista le habría tomado $\frac{2}{3}$ de hora más que al segundo para recorrer la distancia de $A$ a $B$. ¿Cuánto tiempo le toma a cada ciclista recorrer la distancia de $A$ a $B$?

Paso 1:
Un bote a motor recorrió $8 \text{ km}$ contra la corriente, luego dio la vuelta y recorrió $36 \text{ km}$ a favor de la corriente. Todo el viaje duró $2$ horas. Luego, el bote recorrió $6 \text{ km}$ en contra y $33 \text{ km}$ a favor. Este segundo viaje duró $1$ hora y $45$ minutos. Hallar la velocidad del bote en agua estancada.

Dos cuerpos que se encuentran a la distancia de $153\text{ m}$ uno del otro, se mueven al encuentro mutuo. El primero recorre $10\text{ m}$ por segundo, y el segundo recorrió $3\text{ m}$ en el primer segundo, en cada segundo siguiente recorre $5\text{ m}$ más que en el anterior. ¿Después de cuántos segundos los cuerpos se encuentran?

a) 4      b) 5      c) 8      d) 10      e) 6

Paso 1:
Dos ciclistas parten simultáneamente desde dos puntos distantes $A$ y $B$, dirigiéndose uno al encuentro del otro con velocidades constantes. En el momento en que se cruzan, el primer ciclista ha recorrido $10\text{ km}$ más que el segundo. Tras el encuentro, el primer ciclista tarda $1\text{ h}$ en llegar al punto $B$, mientras que el segundo tarda $4\text{ h}$ en llegar al punto $A$. Determine la velocidad de cada ciclista.

Paso 1:
Dos móviles que se desplazan por una pista circular en el mismo sentido coinciden cada $60\text{ min}$. Si se movieran con las mismas velocidades pero en sentidos opuestos, coincidirían cada $12\text{ min}$. Se sabe además que, cuando se mueven en sentidos opuestos, la distancia entre ellos (medida sobre el arco de la pista) se reduce en $30\text{ m}$ cada $10\text{ s}$. Calcule la longitud de la circunferencia y la velocidad de cada móvil en $\text{m/min}$.