Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Una carga fue entregada del punto $A$ al punto $B$. Primero fue transportada por una camioneta y luego por un camión. La distancia entre el lugar donde se transfirió la carga y el punto $B$ es un tercio de la distancia entre dicho lugar y el punto $A$. El tiempo que tomó llevar la carga de $A$ a $B$ es el mismo que habría tomado si se hubiera llevado directamente a $64 \text{ km/h}$. ¿A qué velocidad viajó el camión si se sabe que la velocidad de la camioneta no superó los $75 \text{ km/h}$? Además, si la camioneta y el camión hubieran partido de $A$ y $B$ para encontrarse, se habrían encontrado en un tiempo igual al que habría tardado la carga en ir de $A$ a $B$ a $120 \text{ km/h}$.

Paso 1:
Dos cuerpos se mueven a lo largo de los dos lados de un ángulo recto hacia su vértice. En el instante inicial, el cuerpo $A$ estaba a $60 \text{ m}$ de distancia del vértice, mientras que el cuerpo $B$ a $80 \text{ m}$. En $3$ segundos, la distancia entre $A$ y $B$ se hizo igual a $70 \text{ m}$, y en otros $2$ segundos a $50 \text{ m}$. Hallar la velocidad de cada cuerpo.

Paso 1:
Dos ciclistas parten simultáneamente desde dos puntos distantes $A$ y $B$, dirigiéndose uno al encuentro del otro con velocidades constantes. En el momento en que se cruzan, el primer ciclista ha recorrido $10\text{ km}$ más que el segundo. Tras el encuentro, el primer ciclista tarda $1\text{ h}$ en llegar al punto $B$, mientras que el segundo tarda $4\text{ h}$ en llegar al punto $A$. Determine la velocidad de cada ciclista.

Paso 1:
Un ciclista partió del punto $A$ hacia el punto $B$, los cuales están separados por $70$ km; un tiempo después, un motociclista lo siguió habiendo partido también del punto $A$ y viajando a $50$ km/h. El motociclista alcanzó al ciclista a $20$ km del punto $A$. Llegó al punto $B$ y $48$ minutos después emprendió el regreso hacia $A$. Se encontró de nuevo con el ciclista, quien para entonces había estado viajando de $A$ hacia $B$ durante $2$ horas y $40$ minutos. Hallar la velocidad del ciclista.

Paso 1:
Dos ciclistas partieron, el segundo $2$ minutos después que el primero. El segundo ciclista alcanzó al primero a $1\text{ km}$ de la salida. Si el segundo ciclista, después de haber recorrido otros $5\text{ km}$, regresara, se encontraría con el primer ciclista $20$ minutos después de que este último hubiera comenzado a pedalear. Hallar la velocidad del segundo ciclista.

Paso 1:
Dos móviles que se desplazan por una pista circular en el mismo sentido coinciden cada $60\text{ min}$. Si se movieran con las mismas velocidades pero en sentidos opuestos, coincidirían cada $12\text{ min}$. Se sabe además que, cuando se mueven en sentidos opuestos, la distancia entre ellos (medida sobre el arco de la pista) se reduce en $30\text{ m}$ cada $10\text{ s}$. Calcule la longitud de la circunferencia y la velocidad de cada móvil en $\text{m/min}$.

Paso 1:
Un motociclista partió del punto $A$ hacia el punto $B$. Dos horas más tarde, un automóvil lo siguió y llegó a $B$ al mismo tiempo que el motociclista. Si el automóvil y el motociclista hubieran partido de $A$ y $B$ simultáneamente para encontrarse, se habrían encontrado 1 hora y 20 minutos después de haber comenzado. ¿Cuánto tiempo le toma al motociclista viajar de $A$ a $B$?

Paso 1:
Dos ciclistas partieron simultáneamente de los puntos $A$ y $B$ y se encontraron $2.4$ horas después. Si el primer ciclista hubiera viajado un $50\%$ más rápido y el segundo un $20\%$ más rápido, al primer ciclista le habría tomado $\frac{2}{3}$ de hora más que al segundo para recorrer la distancia de $A$ a $B$. ¿Cuánto tiempo le toma a cada ciclista recorrer la distancia de $A$ a $B$?

Paso 1:
Dos puntos se mueven en una circunferencia en el mismo sentido y se encuentran cada 12 minutos. El primer punto completa la circunferencia 10 segundos más rápido que el segundo. ¿Qué parte de la circunferencia recorre cada punto por segundo?

Paso 1:
La distancia entre dos puertos situados a la orilla de un río es de $48\text{ km}$. Un barco realiza el viaje de ida y vuelta en un tiempo total de $5\text{ horas}$. Si la velocidad de la corriente del río es de $4\text{ km/h}$, determine la velocidad del barco en aguas tranquilas.

Paso 1:
Un bote a motor recorrió $8 \text{ km}$ contra la corriente, luego dio la vuelta y recorrió $36 \text{ km}$ a favor de la corriente. Todo el viaje duró $2$ horas. Luego, el bote recorrió $6 \text{ km}$ en contra y $33 \text{ km}$ a favor. Este segundo viaje duró $1$ hora y $45$ minutos. Hallar la velocidad del bote en agua estancada.

Paso 1:
Dos mensajeros salieron de los puntos $A$ y $B$ simultáneamente para encontrarse. Después de algún tiempo se encontraron. Si el primer mensajero hubiera salido una hora antes y el segundo media hora más tarde, se habrían encontrado 48 minutos antes. Si el primer mensajero hubiera salido media hora más tarde y el segundo una hora antes, el lugar donde se habrían encontrado estaría $5600 \text{ m}$ más cerca de $A$. Hallar la velocidad de cada mensajero.