Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Examine problemas previos de movimiento rectilíneo para concluir que las paradas con inversión de dirección ocurren en valores de $t$ para los cuales $s = f(t)$ tiene un valor máximo o mínimo, mientras que las paradas sin inversión de dirección ocurren en puntos de inflexión.

Paso 1:
Un cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba desde la tierra de acuerdo con la ecuación $s = 64t - 16t^2$. Demuestre que ha perdido la mitad de su velocidad en sus primeros $48\text{ ft}$ de ascenso.

Examine cada uno de los siguientes movimientos en línea recta:
(a) $s = t^3 - 9t^2 + 24t$;
(b) $s = t^3 - 3t^2 + 3t + 3$;
(c) $s = 2t^3 - 12t^2 + 18t - 5$;
(d) $s = 3t^4 - 28t^3 + 90t^2 - 108t$.
Determine en qué instantes se detiene la partícula y si existe cambio de dirección.

Paso 1:
Una partícula se mueve en línea recta de acuerdo con la ecuación $s = t^3 - 6t^2 + 9t$, donde las unidades son pies y segundos. Ubique la partícula con respecto a su posición inicial ($t = 0$) en $O$, encuentre su dirección y velocidad, y determine si su rapidez está aumentando o disminuyendo cuando (a) $t = \frac{1}{2}$, (b) $t = \frac{3}{2}$, (c) $t = \frac{5}{2}$, (d) $t = 4$.

Paso 1:
Una rueda gira un ángulo $\theta$ radianes en un tiempo $t$ segundos de modo que $\theta = 128t - 12t^2$. Hallar la velocidad angular y la aceleración al cabo de $3\text{ s}$.

Paso 1:
Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde el borde de un techo de tal manera que finalmente cae a la calle $112\text{ ft}$ abajo. Si se mueve de modo que su distancia $s$ desde el techo al tiempo $t$ viene dada por $s = 96t - 16t^2$, encuentre: (a) la posición de la pelota, su velocidad y la dirección del movimiento cuando $t = 2$, y (b) su velocidad cuando choca con la calle. ($s$ está en pies y $t$ en segundos).

Cuando $s$ se mide en pies y $t$ en segundos, encuentre la velocidad en el tiempo $t = 2$ de los siguientes movimientos:
(a) $s = t^2 + 3t$
(b) $s = t^3 - 3t^2$
(c) $s = \sqrt{t + 2}$

Paso 1:
La distancia de una locomotora desde un punto fijo en una vía recta en el tiempo $t$ está dada por $s = 3t^4 - 44t^3 + 144t^2$. ¿Cuándo está en reversa?