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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_DER_329
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Granville - Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Discutir y bosquejar en el intervalo $0 \leq x < 2\pi$:
(a) $y = \frac{1}{2} \sin 2x$
(b) $y = \cos^2 x - \cos x$
(c) $y = x - 2 \sin x$
(d) $y = \sin x (1 + \cos x)$
(e) $y = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$
(a) $y = \frac{1}{2} \sin 2x$
(b) $y = \cos^2 x - \cos x$
(c) $y = x - 2 \sin x$
(d) $y = \sin x (1 + \cos x)$
(e) $y = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$
CALC_DER_009
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Imagen proporcionada
Enunciado:
Paso 1:
Si $f(x) = \cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{13}} (2 \cos x - 3 \sin x) + \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{13}} (2 \cos x + 3 \sin x)$, encuentra $df(x)/dx$ en $x = 3/4$.
Si $f(x) = \cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{13}} (2 \cos x - 3 \sin x) + \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{13}} (2 \cos x + 3 \sin x)$, encuentra $df(x)/dx$ en $x = 3/4$.
CALC_BEE_263
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Examen Final
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int \sqrt{(\sin(20x) + 3\sin(21x) + \sin(22x))^2 + (\cos(20x) + 3\cos(21x) + \cos(22x))^2} \, dx$$
$$\int \sqrt{(\sin(20x) + 3\sin(21x) + \sin(22x))^2 + (\cos(20x) + 3\cos(21x) + \cos(22x))^2} \, dx$$
CALC_DER_410
Operativo
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Cálculo diferencial
Enunciado:
Utilice diferenciales para aproximar:
(a) $\sqrt[4]{17}$, (b) $\sqrt[5]{1020}$, (c) $\cos 59^\circ$, y (d) $\tan 44^\circ$.
(a) $\sqrt[4]{17}$, (b) $\sqrt[5]{1020}$, (c) $\cos 59^\circ$, y (d) $\tan 44^\circ$.
CALC_DER_282
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Libro de Cálculo I
Enunciado:
Paso 1:
Un rectángulo está inscrito en la elipse $x^2/400 + y^2/225 = 1$ con sus lados paralelos a los ejes de la elipse. Hallar las dimensiones del rectángulo de (a) área máxima y (b) perímetro máximo que puede inscribirse.
Un rectángulo está inscrito en la elipse $x^2/400 + y^2/225 = 1$ con sus lados paralelos a los ejes de la elipse. Hallar las dimensiones del rectángulo de (a) área máxima y (b) perímetro máximo que puede inscribirse.
CALC_DER_140
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Examen de Admisión
Enunciado:
Paso 1:
Sea $y = f(x)$, donde $f$ satisface la relación $f(x + y) = f(x) + f(y) + x\sqrt{f(y)} + y\sqrt{f(x)}$ para todo $x, y \in \mathbb{R}$ y $f'(0) = 0$. Calcule el valor de $f(6)$.
Sea $y = f(x)$, donde $f$ satisface la relación $f(x + y) = f(x) + f(y) + x\sqrt{f(y)} + y\sqrt{f(x)}$ para todo $x, y \in \mathbb{R}$ y $f'(0) = 0$. Calcule el valor de $f(6)$.
CALC_BEE_052
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2020
Enunciado:
Calcule la integral definida:
$$\int_{0}^{\pi/2} \sin(2x) \cos(\cos(x)) dx$$
$$\int_{0}^{\pi/2} \sin(2x) \cos(\cos(x)) dx$$
CALC_EXAM_134
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
UMSA - Segundo Examen Parcial 2003
Enunciado:
Resuelva los siguientes incisos teóricos sobre funciones y derivadas:
- Si $f(x)$ es continua y está definida en $]-2, 3[$, ¿Se puede asegurar que existen máximos y mínimos locales (relativos) en el intervalo? Explique.
- Analice si $f(x) = x^{2/3}$ cumple o no el teorema de Rolle en el intervalo $[-1, 1]$.
- ¿En qué puntos no es derivable $f(x) = |9 - x^2|$? Explique.
- Dé un ejemplo de una función que tenga punto de inflexión en $x_0 = 2$.
CAL1_INT_326
Analítico
Cálculo 1 |
Integrales |
Examen de Admisión
Enunciado:
Hallar la integral:
$$ \int \frac{\csc^2 x - 2005}{\cos^{2005} x} dx $$
(a) $\frac{\cot x}{\cos^{2005} x} + c$ (b) $\frac{\tan x}{\cos^{2005} x} + c$ \\
(c) $\frac{-\tan x}{\cos^{2005} x} + c$ (d) $\frac{-\cot x}{\cos^{2005} x} + c$
$$ \int \frac{\csc^2 x - 2005}{\cos^{2005} x} dx $$
(a) $\frac{\cot x}{\cos^{2005} x} + c$ (b) $\frac{\tan x}{\cos^{2005} x} + c$ \\
(c) $\frac{-\tan x}{\cos^{2005} x} + c$ (d) $\frac{-\cot x}{\cos^{2005} x} + c$
CALC_DER_298
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Problemario de Cálculo
Enunciado:
Paso 1:
Un hombre de $5\text{ pies}$ de altura camina a una velocidad de $4\text{ pies/seg}$ alejándose directamente de un poste de luz que está a $20\text{ pies}$ sobre la calle. (a) ¿A qué velocidad se mueve el extremo de su sombra? (b) ¿A qué velocidad cambia la longitud de su sombra?
Un hombre de $5\text{ pies}$ de altura camina a una velocidad de $4\text{ pies/seg}$ alejándose directamente de un poste de luz que está a $20\text{ pies}$ sobre la calle. (a) ¿A qué velocidad se mueve el extremo de su sombra? (b) ¿A qué velocidad cambia la longitud de su sombra?
CALC_DER_154
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
IIT-JEE, 1980
Enunciado:
Paso 1:
Dada la función $y = \frac{5x}{\sqrt[3]{(1 - x)^2}} + \cos^2(2x + 1)$, encontrar $\frac{dy}{dx}$.
Dada la función $y = \frac{5x}{\sqrt[3]{(1 - x)^2}} + \cos^2(2x + 1)$, encontrar $\frac{dy}{dx}$.
CALC_DER_073
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Fotografía cargada
Enunciado:
Sea $g(x)$ la inversa de una función invertible $f(x)$ que es derivable en $x = c$. Entonces $g'(f(c))$ es igual a:
a. $f'(c)$ b. $\displaystyle \frac{1}{f'(c)}$ c. $f(c)$ d. ninguna de estas
a. $f'(c)$ b. $\displaystyle \frac{1}{f'(c)}$ c. $f(c)$ d. ninguna de estas