Aprende con Inteligencia
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CALC_DER_002
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Problema de examen
Enunciado:
Sea la función definida por una fracción continua infinita:
$$ f(x) = x + \frac{1}{2x + \frac{1}{2x + \frac{1}{2x + \cdots \infty}}} $$
Calcule el valor de la expresión $E = f(50) \cdot f'(50)$.
$$ f(x) = x + \frac{1}{2x + \frac{1}{2x + \frac{1}{2x + \cdots \infty}}} $$
Calcule el valor de la expresión $E = f(50) \cdot f'(50)$.
CALC_DER_045
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
Banco de preguntas
Enunciado:
Si $f(x) = \sqrt{1 - \sin 2x}$, entonces $f'(x)$ es igual a:
a. $-(\cos x + \sin x)$, para $x \in (\pi/4, \pi/2)$ \\
b. $\cos x + \sin x$, para $x \in (0, \pi/4)$ \\
c. $-(\cos x + \sin x)$, para $x \in (0, \pi/4)$ \\
d. $\cos x - \sin x$, para $x \in (\pi/4, \pi/2)$
a. $-(\cos x + \sin x)$, para $x \in (\pi/4, \pi/2)$ \\
b. $\cos x + \sin x$, para $x \in (0, \pi/4)$ \\
c. $-(\cos x + \sin x)$, para $x \in (0, \pi/4)$ \\
d. $\cos x - \sin x$, para $x \in (\pi/4, \pi/2)$
CALC_DER_163
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Derivacion |
IIT-JEE, 1985
Enunciado:
Si $f_r(x), g_r(x), h_r(x)$ para $r = 1, 2, 3$ son polinomios tales que $f_r(a) = g_r(a) = h_r(a)$ para todo $r$, y se define:
$$F(x) = \begin{vmatrix} f_1(x) & f_2(x) & f_3(x) \\ g_1(x) & g_2(x) & g_3(x) \\ h_1(x) & h_2(x) & h_3(x) \end{vmatrix}$$
Halle el valor de $F'(x)$ evaluado en $x = a$.
$$F(x) = \begin{vmatrix} f_1(x) & f_2(x) & f_3(x) \\ g_1(x) & g_2(x) & g_3(x) \\ h_1(x) & h_2(x) & h_3(x) \end{vmatrix}$$
Halle el valor de $F'(x)$ evaluado en $x = a$.
CALC_DER_299
Operativo
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Problemario de Cálculo
Enunciado:
Paso 1:
Un globo se eleva verticalmente sobre un punto $A$ en el suelo a razón de $15\text{ pies/seg}$. Un punto $B$ en el suelo está al mismo nivel y a $30\text{ pies}$ de $A$. Cuando el globo está a $40\text{ pies}$ de $A$, ¿a qué razón cambia su distancia desde $B$?
Un globo se eleva verticalmente sobre un punto $A$ en el suelo a razón de $15\text{ pies/seg}$. Un punto $B$ en el suelo está al mismo nivel y a $30\text{ pies}$ de $A$. Cuando el globo está a $40\text{ pies}$ de $A$, ¿a qué razón cambia su distancia desde $B$?
CALC_DER_334
Operativo
Cálculo 1 |
Derivacion |
Stewart Calculus
Enunciado:
Derive las fórmulas de derivación para las siguientes funciones trigonométricas inversas:
- [21.] $\frac{d}{dx}(\arccos x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
- [22.] $\frac{d}{dx}(\arctan x) = \frac{1}{1+x^2}$
- [23.] $\frac{d}{dx}(\text{arccot } x) = -\frac{1}{1+x^2}$
- [25.] $\frac{d}{dx}(\text{arccsc } x) = -\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$