Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_164
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de Integrales
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int \text{arcsinh}(x) \, dx$$
$$\int \text{arcsinh}(x) \, dx$$
CALC_BEE_166
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Evaluar la integral:
$$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 - \log_2(1 - x)} \, dx$$
$$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 - \log_2(1 - x)} \, dx$$
CALC_BEE_485
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral impropia:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\frac{1}{(x-1)^2} + \frac{3}{(x-3)^4} + \frac{5}{(x-5)^6}}{1 + \left( \frac{1}{x-1} + \frac{1}{(x-3)^3} + \frac{1}{(x-5)^5} \right)^2} dx $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\frac{1}{(x-1)^2} + \frac{3}{(x-3)^4} + \frac{5}{(x-5)^6}}{1 + \left( \frac{1}{x-1} + \frac{1}{(x-3)^3} + \frac{1}{(x-5)^5} \right)^2} dx $$
CALC_BEE_412
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
MIT Integration Bee 2025
Enunciado:
Determine el valor de la integral que involucra la función parte entera (piso) $\lfloor \cdot \rfloor$:
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{(-1)^{\lfloor x \rfloor + \lfloor x/2 \rfloor + \lfloor x/3 \rfloor + \lfloor x/4 \rfloor + \dots}}{x^2} \, dx $$
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{(-1)^{\lfloor x \rfloor + \lfloor x/2 \rfloor + \lfloor x/3 \rfloor + \lfloor x/4 \rfloor + \dots}}{x^2} \, dx $$
CALC_BEE_160
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Encuentre:
$$\int \frac{\sqrt{x^2-1}}{x} \, dx$$
$$\int \frac{\sqrt{x^2-1}}{x} \, dx$$
CALC_BEE_611
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcule la siguiente integral indefinida:
$$ \int \sqrt{x^4 - 4x + 3} \, dx $$
El integrando se simplifica mediante completar cuadrados. Procederemos con la forma $\int \sqrt{x^2 + 2x + 3} \, dx$:
$$ \int \sqrt{x^4 - 4x + 3} \, dx $$
El integrando se simplifica mediante completar cuadrados. Procederemos con la forma $\int \sqrt{x^2 + 2x + 3} \, dx$:
CALC_BEE_575
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demostrar la siguiente igualdad mediante el cálculo de la integral definida:
$$ \int_{0}^{\pi / 2} \sin \left(\cot ^{2}(x)\right) \sec ^{2}(x) dx = \sqrt{\frac{\pi}{2}} $$
$$ \int_{0}^{\pi / 2} \sin \left(\cot ^{2}(x)\right) \sec ^{2}(x) dx = \sqrt{\frac{\pi}{2}} $$
CALC_BEE_449
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Temporada Regular
Enunciado:
Demostrar que el valor de la integral es:
$$ \int_{0}^{\pi/2} \cos(3x) \cos(5x) \cos(7x) dx = \frac{14}{45} $$
$$ \int_{0}^{\pi/2} \cos(3x) \cos(5x) \cos(7x) dx = \frac{14}{45} $$
CALC_BEE_561
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{1} \frac{-x + \sqrt{4 - 3x^2}}{2} dx = \frac{\pi}{3\sqrt{3}} $$
$$ \int_{0}^{1} \frac{-x + \sqrt{4 - 3x^2}}{2} dx = \frac{\pi}{3\sqrt{3}} $$
CALC_BEE_154
Introductorio
Cálculo 2 |
Derivacion |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Calcule:
$$\int \sin(2x) \cos(3x) \, dx$$
$$\int \sin(2x) \cos(3x) \, dx$$
CALC_BEE_538
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Calcule el valor del siguiente límite que involucra la parte fraccionaria $\{x\} = x - \lfloor x \rfloor$:
$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \int_{0}^{n} \max \left( \{x\}, \{\sqrt{2}x\}, \{\sqrt{3}x\} \right) dx = \frac{3}{4} $$
$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \int_{0}^{n} \max \left( \{x\}, \{\sqrt{2}x\}, \{\sqrt{3}x\} \right) dx = \frac{3}{4} $$
CALC_BEE_454
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Calcular la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{2023x + 1}{x^2 + 2024} \, dx $$
$$ \int \frac{2023x + 1}{x^2 + 2024} \, dx $$