Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_570
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo de variable real
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$ \int_0^1 \frac{\log(x)}{\sqrt{x-x^2}} \, dx $$
$$ \int_0^1 \frac{\log(x)}{\sqrt{x-x^2}} \, dx $$
CALC_BEE_022
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2022
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\arctan x + \text{arccot } x}{x} \, dx$$
$$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\arctan x + \text{arccot } x}{x} \, dx$$
CALC_BEE_513
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo de Berkeley
Enunciado:
Hallar la integral indefinida:
$$ \int \frac{x^2}{\sqrt{4e^{2x} + (x^2 + 2x + 2)^2}} \, dx $$
$$ \int \frac{x^2}{\sqrt{4e^{2x} + (x^2 + 2x + 2)^2}} \, dx $$
CALC_BEE_468
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo de área/longitud
Enunciado:
Calcular la integral definida:
$$ \int_0^1 \sqrt{x^8 - x^6 + x^4} \cdot \sqrt{1 + x^2} \, dx $$
$$ \int_0^1 \sqrt{x^8 - x^6 + x^4} \cdot \sqrt{1 + x^2} \, dx $$
CALC_BEE_135
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2015
Enunciado:
Resuelva la integral definida:
$$\int_{0}^{2} \frac{x}{(x-3)(x+5)^2} \, dx$$
$$\int_{0}^{2} \frac{x}{(x-3)(x+5)^2} \, dx$$
CALC_BEE_591
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo Avanzado
Enunciado:
Evalúe la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x(e^{-x} + 1)}{e^x - 1} \, dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x(e^{-x} + 1)}{e^x - 1} \, dx $$
CALC_BEE_537
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demuestre que la siguiente integral impropia converge al valor indicado:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x+1) (\log^2(x) + \pi^2)} = \frac{1}{2} $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x+1) (\log^2(x) + \pi^2)} = \frac{1}{2} $$
CALC_BEE_626
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente expresión que involucra la parte entera de un logaritmo decimal de una integral impropia:
$$ \left\lfloor \log_{10} \int_{2022}^{\infty} 10^{-x^3} \, dx \right\rfloor = -2022^3 - 8 $$
Demuestre la validez de la igualdad planteada.
$$ \left\lfloor \log_{10} \int_{2022}^{\infty} 10^{-x^3} \, dx \right\rfloor = -2022^3 - 8 $$
Demuestre la validez de la igualdad planteada.
CAL2_INT_179
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int \sec^5 x \tan^3 x \, dx$$
$$\int \sec^5 x \tan^3 x \, dx$$
CALC_BEE_441
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Regular Season Problem 11
Enunciado:
Calcular la siguiente integral indefinida y verificar que el resultado sea:
$$ \int \sqrt{x + \sqrt{x^2 - 1}} \, dx = \frac{\sqrt{2}}{3} \left( (x - 1)^{3/2} + (x + 1)^{3/2} \right) $$
$$ \int \sqrt{x + \sqrt{x^2 - 1}} \, dx = \frac{\sqrt{2}}{3} \left( (x - 1)^{3/2} + (x + 1)^{3/2} \right) $$
CALC_BEE_508
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo Geométrico
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$ \int_{-1}^{1} \sqrt{4 - (1 + |x|)^2} - (\sqrt{3} - \sqrt{4 - x^2}) dx $$
$$ \int_{-1}^{1} \sqrt{4 - (1 + |x|)^2} - (\sqrt{3} - \sqrt{4 - x^2}) dx $$
CALC_BEE_613
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo de Purcell
Enunciado:
Calcule el valor de la integral impropia:
$$ \int_{2}^{\infty} \frac{\lfloor x \rfloor x^2}{x^6 - 1} \, dx $$
Para el intervalo $[2, \infty)$ trabajaremos con la simplificación $\frac{x^2}{x^6-1}$ (con $x>0$, $\lfloor x \rfloor x^2$ se trata como $x^3$ tras el cambio de variable).
$$ \int_{2}^{\infty} \frac{\lfloor x \rfloor x^2}{x^6 - 1} \, dx $$
Para el intervalo $[2, \infty)$ trabajaremos con la simplificación $\frac{x^2}{x^6-1}$ (con $x>0$, $\lfloor x \rfloor x^2$ se trata como $x^3$ tras el cambio de variable).