Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_573
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Problemas Selectos de Análisis
Enunciado:
Evaluar la integral impropia:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{(x^3 - 4x) \sin x + (3x^2 - 4) \cos x}{(x^3 - 4x)^2 + \cos^2 x} dx $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{(x^3 - 4x) \sin x + (3x^2 - 4) \cos x}{(x^3 - 4x)^2 + \cos^2 x} dx $$
CALC_BEE_422
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Semifinal #1 Problem 1
Enunciado:
Calcular el siguiente límite que involucra una integral impropia:
$$ \lim_{n \to \infty} \int_{0}^{\infty} \sqrt{n} \left( \frac{e^{x-1}}{x^x} \right)^n dx $$
$$ \lim_{n \to \infty} \int_{0}^{\infty} \sqrt{n} \left( \frac{e^{x-1}}{x^x} \right)^n dx $$
CALC_BEE_186
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Paso 1:
$\int_{0}^{2} \sqrt{12 - 3x^2} \, dx$
$\int_{0}^{2} \sqrt{12 - 3x^2} \, dx$
CALC_BEE_155
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Evalúe la integral definida:
$$\int_{0}^{2\pi} |1 + 2 \sin x| \, dx$$
$$\int_{0}^{2\pi} |1 + 2 \sin x| \, dx$$
CALC_BEE_022
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2022
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\arctan x + \text{arccot } x}{x} \, dx$$
$$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\arctan x + \text{arccot } x}{x} \, dx$$
CALC_BEE_019
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2023
Enunciado:
Calcule:
$$\int \frac{\log(x/\pi)}{(\log x)^{\log(\pi e)}} dx$$
$$\int \frac{\log(x/\pi)}{(\log x)^{\log(\pi e)}} dx$$
CALC_BEE_115
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Problema de Concurso
Enunciado:
Evaluar:
$$\int e^{e^{2016x} + 6048x} dx$$
$$\int e^{e^{2016x} + 6048x} dx$$
CALC_DER_396
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Aplicaciones_derivada |
Geometría Diferencial
Enunciado:
Use la expresión $\tau = \arctan\left( \frac{dy}{dx} \right)$ para obtener la fórmula de la curvatura:
$$ K = \frac{d\tau}{ds} = \frac{d\tau}{dx} \frac{dx}{ds} = \frac{y''}{\{1 + (y')^2\}^{3/2}} $$
$$ K = \frac{d\tau}{ds} = \frac{d\tau}{dx} \frac{dx}{ds} = \frac{y''}{\{1 + (y')^2\}^{3/2}} $$
CALC_BEE_534
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{1} \frac{\log(1 + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6 + x^7 + x^9)}{x} \, dx $$
$$ \int_{0}^{1} \frac{\log(1 + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6 + x^7 + x^9)}{x} \, dx $$
CALC_BEE_419
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Limites_continuidad |
Examen Final
Enunciado:
Calcular el valor del límite:
$$ \lim_{n \to \infty} \int_{0}^{2026} \underbrace{\log_{\sqrt{2}}(x + \log_{\sqrt{2}}(x + \dots \log_{\sqrt{2}}(x + 2026)\dots))}_{n \text{ logs}} dx $$
$$ \lim_{n \to \infty} \int_{0}^{2026} \underbrace{\log_{\sqrt{2}}(x + \log_{\sqrt{2}}(x + \dots \log_{\sqrt{2}}(x + 2026)\dots))}_{n \text{ logs}} dx $$
CALC_BEE_154
Introductorio
Cálculo 2 |
Derivacion |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Calcule:
$$\int \sin(2x) \cos(3x) \, dx$$
$$\int \sin(2x) \cos(3x) \, dx$$
CALC_BEE_438
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Calcular el valor de la integral:
$$ \int_{0}^{2025} \left| \sin(x) + \frac{1}{2} \right| \, dx $$
Para este tipo de problemas se considera el límite superior $2\pi$ (un periodo completo).
$$ \int_{0}^{2025} \left| \sin(x) + \frac{1}{2} \right| \, dx $$
Para este tipo de problemas se considera el límite superior $2\pi$ (un periodo completo).