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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_434
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Temporada Regular
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$ \int \frac{dx}{1 - x^4} $$
$$ \int \frac{dx}{1 - x^4} $$
CALC_BEE_620
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral que involucra una serie infinita y la función parte entera:
$$ \int_{0}^{1} \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\lfloor 2^n x \rfloor}{3^n} \right)^2 dx $$
$$ \int_{0}^{1} \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\lfloor 2^n x \rfloor}{3^n} \right)^2 dx $$
CALC_BEE_606
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Análisis Complejo Aplicado
Enunciado:
Calcule el valor de la integral definida en el intervalo $(-\infty, \infty)$:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{dx}{x^4 + x^3 + x^2 + x + 1} = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{5}\pi $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{dx}{x^4 + x^3 + x^2 + x + 1} = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{5}\pi $$
CALC_BEE_535
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo Avanzado
Enunciado:
Demostrar y calcular el valor de la integral:
$$ \int_{0}^{1} (1 - \sqrt[2024]{x})^{2024} \, dx $$
Expresar el resultado en términos de coeficientes binomiales.
$$ \int_{0}^{1} (1 - \sqrt[2024]{x})^{2024} \, dx $$
Expresar el resultado en términos de coeficientes binomiales.
CALC_BEE_618
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Problemas Selectos de Cálculo
Enunciado:
Demostrar y calcular la siguiente integral:
$$ \int_{0}^{\pi} \left( \frac{\sin(2x) \sin(3x) \sin(5x) \sin(30x)}{\sin(x) \sin(6x) \sin(10x) \sin(15x)} \right)^2 dx $$
$$ \int_{0}^{\pi} \left( \frac{\sin(2x) \sin(3x) \sin(5x) \sin(30x)}{\sin(x) \sin(6x) \sin(10x) \sin(15x)} \right)^2 dx $$
CALC_DER_396
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Aplicaciones_derivada |
Geometría Diferencial
Enunciado:
Use la expresión $\tau = \arctan\left( \frac{dy}{dx} \right)$ para obtener la fórmula de la curvatura:
$$ K = \frac{d\tau}{ds} = \frac{d\tau}{dx} \frac{dx}{ds} = \frac{y''}{\{1 + (y')^2\}^{3/2}} $$
$$ K = \frac{d\tau}{ds} = \frac{d\tau}{dx} \frac{dx}{ds} = \frac{y''}{\{1 + (y')^2\}^{3/2}} $$
CALC_BEE_151
Introductorio
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Calcule:
$$\int_{0}^{\infty} \frac{d}{dx} \left[ e^{1+x-x^2} \right] \, dx$$
$$\int_{0}^{\infty} \frac{d}{dx} \left[ e^{1+x-x^2} \right] \, dx$$
CALC_BEE_456
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Práctica de Cálculo
Enunciado:
Calcular la integral:
$$ \int \cot(x) \cot(2x) \, dx $$
$$ \int \cot(x) \cot(2x) \, dx $$
CALC_BEE_504
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Demostrar la siguiente igualdad que involucra una suma infinita y una integral:
$$ \sum_{n=2}^{\infty} \int_{0}^{\infty} \frac{(x - 1)x^n}{1 + x^n + x^{n+1} + x^{2n+1}} \, dx = \frac{\pi}{2} - 1 $$
$$ \sum_{n=2}^{\infty} \int_{0}^{\infty} \frac{(x - 1)x^n}{1 + x^n + x^{n+1} + x^{2n+1}} \, dx = \frac{\pi}{2} - 1 $$
CALC_BEE_603
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Problemas de Cálculo
Enunciado:
Demostrar o calcular el valor de la integral:
$$ \int_{0}^{1} \left( \sqrt{\frac{1}{4x^2} + \frac{1}{x} - x} - \sqrt{\frac{x^4}{4} - x + 1} - \frac{1}{2x} \right) \, dx $$
$$ \int_{0}^{1} \left( \sqrt{\frac{1}{4x^2} + \frac{1}{x} - x} - \sqrt{\frac{x^4}{4} - x + 1} - \frac{1}{2x} \right) \, dx $$
CALC_BEE_161
Introductorio
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Calcule:
$$\int x \sec^2(4x) \, dx$$
$$\int x \sec^2(4x) \, dx$$
CALC_BEE_163
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de Integrales
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int x(1 - x)^{2014} \, dx$$
$$\int x(1 - x)^{2014} \, dx$$