Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_618
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Problemas Selectos de Cálculo
Enunciado:
Demostrar y calcular la siguiente integral:
$$ \int_{0}^{\pi} \left( \frac{\sin(2x) \sin(3x) \sin(5x) \sin(30x)}{\sin(x) \sin(6x) \sin(10x) \sin(15x)} \right)^2 dx $$
$$ \int_{0}^{\pi} \left( \frac{\sin(2x) \sin(3x) \sin(5x) \sin(30x)}{\sin(x) \sin(6x) \sin(10x) \sin(15x)} \right)^2 dx $$
CALC_BEE_561
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{1} \frac{-x + \sqrt{4 - 3x^2}}{2} dx = \frac{\pi}{3\sqrt{3}} $$
$$ \int_{0}^{1} \frac{-x + \sqrt{4 - 3x^2}}{2} dx = \frac{\pi}{3\sqrt{3}} $$
CALC_BEE_614
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demuestre que el valor de la siguiente integral definida es igual a cero:
$$ \int_{0}^{1} \left( (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}} - (1 - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}} \right) dx = 0 $$
$$ \int_{0}^{1} \left( (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}} - (1 - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}} \right) dx = 0 $$
CALC_BEE_432
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Temporada Regular
Enunciado:
Determine la integral indefinida de la función:
$$ \int x^2 \cos(\operatorname{arccsc}(x)) \, dx $$
$$ \int x^2 \cos(\operatorname{arccsc}(x)) \, dx $$
CALC_BEE_600
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Problemas Selectos de Análisis
Enunciado:
Calcular el valor de la integral definida:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x + 1 + \lfloor 2\sqrt{x} \rfloor)^2} $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x + 1 + \lfloor 2\sqrt{x} \rfloor)^2} $$
CALC_BEE_394
Básico
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la integral:
$$ \int_{0}^{1} \frac{1 - x}{\sqrt{e^{2x} - x^2}} \, dx $$
$$ \int_{0}^{1} \frac{1 - x}{\sqrt{e^{2x} - x^2}} \, dx $$
CALC_BEE_160
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Encuentre:
$$\int \frac{\sqrt{x^2-1}}{x} \, dx$$
$$\int \frac{\sqrt{x^2-1}}{x} \, dx$$
CALC_BEE_443
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Regular Season Problem 13
Enunciado:
Resolver la integral:
$$ \int \sqrt{x^2 - 1} \, dx $$
$$ \int \sqrt{x^2 - 1} \, dx $$
CALC_BEE_414
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cuartos de final #4 Problema 1
Enunciado:
Demuestre que la integral definida que involucra las funciones parte entera (piso) $\lfloor x \rfloor$ y parte entera superior (techo) $\lceil x \rceil$:
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{dx}{\lfloor x \rfloor^2 \lceil x \rceil^2} = \frac{\pi^2 - 9}{3} $$
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{dx}{\lfloor x \rfloor^2 \lceil x \rceil^2} = \frac{\pi^2 - 9}{3} $$
CALC_BEE_506
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{10} \lceil x \rceil \left( \max_{k \in \mathbb{Z}_{\geq 0}} \frac{x^k}{k!} \right) dx = \frac{10^{10}}{9!} $$
$$ \int_{0}^{10} \lceil x \rceil \left( \max_{k \in \mathbb{Z}_{\geq 0}} \frac{x^k}{k!} \right) dx = \frac{10^{10}}{9!} $$
CALC_BEE_514
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Quarterfinal Tiebreakers Problem 1
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{-2024}^{2026} x \left( 1 + \cos \left( \frac{x - 1}{2025} \cdot \pi \right) \right) \, dx $$
$$ \int_{-2024}^{2026} x \left( 1 + \cos \left( \frac{x - 1}{2025} \cdot \pi \right) \right) \, dx $$
CALC_BEE_387
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen Regular Season
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$ \int_{0}^{1/2} \left( \cos(\pi x) - \pi \left( \frac{1}{4} - x^2 \right) \left( \frac{5}{4} - x^2 \right) \right) dx $$
$$ \int_{0}^{1/2} \left( \cos(\pi x) - \pi \left( \frac{1}{4} - x^2 \right) \left( \frac{5}{4} - x^2 \right) \right) dx $$