Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_552
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Calcular el valor de la integral definida:
$$ \int_{1}^{2022} \frac{\{x\}}{x} dx = 2021 - \log \left( \frac{2022^{2021}}{2021!} \right) $$
Donde $\{x\}$ denota la parte fraccionaria de $x$.
$$ \int_{1}^{2022} \frac{\{x\}}{x} dx = 2021 - \log \left( \frac{2022^{2021}}{2021!} \right) $$
Donde $\{x\}$ denota la parte fraccionaria de $x$.
CALC_DER_390
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Derivacion |
Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Para la curva definida paramétricamente por $x = f(u)$, $y = g(u)$, derive la expresión:
$$ \left( \frac{ds}{du} \right)^2 = \left( \frac{dx}{du} \right)^2 + \left( \frac{dy}{du} \right)^2 $$
$$ \left( \frac{ds}{du} \right)^2 = \left( \frac{dx}{du} \right)^2 + \left( \frac{dy}{du} \right)^2 $$
CALC_BEE_614
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demuestre que el valor de la siguiente integral definida es igual a cero:
$$ \int_{0}^{1} \left( (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}} - (1 - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}} \right) dx = 0 $$
$$ \int_{0}^{1} \left( (1 - x^{\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}} - (1 - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}} \right) dx = 0 $$
CALC_BEE_192
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Paso 1:
$\int_{0}^{\pi} \sin^2 x \cos^2 x \, dx$
$\int_{0}^{\pi} \sin^2 x \cos^2 x \, dx$
CALC_BEE_177
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Calcular:
$$\int \frac{x}{1-x^4} \, dx$$
$$\int \frac{x}{1-x^4} \, dx$$
CALC_BEE_605
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demuestre la siguiente igualdad mediante el cálculo de la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{\log(2e^x - 1)}{e^x - 1} dx = \frac{\pi^2}{4} $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{\log(2e^x - 1)}{e^x - 1} dx = \frac{\pi^2}{4} $$
CALC_BEE_601
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada de Matemáticas
Enunciado:
Determinar el valor de la integral:
$$ \int_{0}^{10} \left\lfloor \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^{\lfloor x \rfloor} \right\rfloor \, dx $$
$$ \int_{0}^{10} \left\lfloor \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^{\lfloor x \rfloor} \right\rfloor \, dx $$
CALC_BEE_464
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Calcule la integral indefinida:
$$ \int e^{e^x + 3x} dx = (e^{2x} - 2e^x + 2)e^{e^x} + C $$
$$ \int e^{e^x + 3x} dx = (e^{2x} - 2e^x + 2)e^{e^x} + C $$
CALC_BEE_549
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Calcule el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{\pi/2} \frac{dx}{1 + \cos x + \sin x} $$
$$ \int_{0}^{\pi/2} \frac{dx}{1 + \cos x + \sin x} $$
CALC_DER_391
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Derivacion |
Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Encuentre $\frac{ds}{dt}$ para la curva definida por:
$x = t^2$, $y = t^3$
$x = t^2$, $y = t^3$
CALC_BEE_455
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Calcular el valor de la integral definida:
$$ \int_{0}^{\pi/2} \sec^2(x) e^{-\sec^2(x)} \, dx $$
$$ \int_{0}^{\pi/2} \sec^2(x) e^{-\sec^2(x)} \, dx $$
CALC_BEE_514
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Quarterfinal Tiebreakers Problem 1
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{-2024}^{2026} x \left( 1 + \cos \left( \frac{x - 1}{2025} \cdot \pi \right) \right) \, dx $$
$$ \int_{-2024}^{2026} x \left( 1 + \cos \left( \frac{x - 1}{2025} \cdot \pi \right) \right) \, dx $$