Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_093
Introductorio
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2017
Enunciado:
Calcule la siguiente integral indefinida:
$$\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3+2}} dx$$
$$\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3+2}} dx$$
CALC_BEE_449
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Temporada Regular
Enunciado:
Demostrar que el valor de la integral es:
$$ \int_{0}^{\pi/2} \cos(3x) \cos(5x) \cos(7x) dx = \frac{14}{45} $$
$$ \int_{0}^{\pi/2} \cos(3x) \cos(5x) \cos(7x) dx = \frac{14}{45} $$
CALC_BEE_162
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Evalúe:
$$\int \frac{2}{6 - 11x + 6x^2 - x^3} \, dx$$
$$\int \frac{2}{6 - 11x + 6x^2 - x^3} \, dx$$
CALC_BEE_500
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Calcular la siguiente integral indefinida:
$$ \int 4^x 3^{2x} \, dx $$
$$ \int 4^x 3^{2x} \, dx $$
CALC_BEE_116
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de Cálculo
Enunciado:
Calcular el valor de:
$$\int_{\pi/3}^{\pi/2} \frac{1 - \cos x}{\sin x} dx$$
$$\int_{\pi/3}^{\pi/2} \frac{1 - \cos x}{\sin x} dx$$
CALC_BEE_152
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Resuelva la integral:
$$\int_{0}^{2} \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}} \, dx$$
$$\int_{0}^{2} \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}} \, dx$$
CALC_BEE_017
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2023
Enunciado:
Evalúe:
$$\int_0^1 \prod_{k=0}^{\infty} \left( \frac{1}{1 + x^{2^k}} \right) dx$$
$$\int_0^1 \prod_{k=0}^{\infty} \left( \frac{1}{1 + x^{2^k}} \right) dx$$
CALC_BEE_453
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Funciones Especiales
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$ \int_{0}^{1} x^2 (1 - x)^{2024} dx $$
$$ \int_{0}^{1} x^2 (1 - x)^{2024} dx $$
CALC_BEE_597
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Problema de Análisis Matemático
Enunciado:
Demostrar el valor de la siguiente integral impropia:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{x^{2} - 2x \cot(x) + \csc^{2}(x)} dx = \pi $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{x^{2} - 2x \cot(x) + \csc^{2}(x)} dx = \pi $$
CALC_BEE_504
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Demostrar la siguiente igualdad que involucra una suma infinita y una integral:
$$ \sum_{n=2}^{\infty} \int_{0}^{\infty} \frac{(x - 1)x^n}{1 + x^n + x^{n+1} + x^{2n+1}} \, dx = \frac{\pi}{2} - 1 $$
$$ \sum_{n=2}^{\infty} \int_{0}^{\infty} \frac{(x - 1)x^n}{1 + x^n + x^{n+1} + x^{2n+1}} \, dx = \frac{\pi}{2} - 1 $$
CALC_BEE_575
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demostrar la siguiente igualdad mediante el cálculo de la integral definida:
$$ \int_{0}^{\pi / 2} \sin \left(\cot ^{2}(x)\right) \sec ^{2}(x) dx = \sqrt{\frac{\pi}{2}} $$
$$ \int_{0}^{\pi / 2} \sin \left(\cot ^{2}(x)\right) \sec ^{2}(x) dx = \sqrt{\frac{\pi}{2}} $$
CALC_BEE_420
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen Final
Enunciado:
Calcule el valor de la siguiente integral definida que involucra la función parte entera $\lfloor \cdot \rfloor$:
$$ \int_{0}^{1/4} \left( \left\lfloor \sqrt[4]{\frac{1}{x}} - 4 \right\rfloor^2 + \left\lfloor \sqrt[4]{\frac{1}{x}} - 4 \right\rfloor \right) dx $$
$$ \int_{0}^{1/4} \left( \left\lfloor \sqrt[4]{\frac{1}{x}} - 4 \right\rfloor^2 + \left\lfloor \sqrt[4]{\frac{1}{x}} - 4 \right\rfloor \right) dx $$