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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
MATU_TRI_124
Analítico
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Reducir:
$$A = \left( \frac{\sin^4 x + \cos^2 x}{\cos^4 x + \sin^2 x} \right) \left( \frac{\csc^2 x + \cot^4 x}{\csc^4 x - \cot^2 x} \right) + \cot^2 x$$
$$A = \left( \frac{\sin^4 x + \cos^2 x}{\cos^4 x + \sin^2 x} \right) \left( \frac{\csc^2 x + \cot^4 x}{\csc^4 x - \cot^2 x} \right) + \cot^2 x$$
MATU_TRI_422
Analítico
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Propio
Enunciado:
Demostrar que:
$$ \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2\cos 4\theta}} = 2\cos \theta $$
$$ \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2\cos 4\theta}} = 2\cos \theta $$
MATU_TRI_602
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Olimpiadas
Enunciado:
Si $\theta = \frac{\pi}{2^n + 1}$, encuentre el valor de:
$$ P = 2^n \cos(\theta) \cos(2\theta) \cos(2^2\theta) \dots \cos(2^{n-1}\theta) $$
$$ P = 2^n \cos(\theta) \cos(2\theta) \cos(2^2\theta) \dots \cos(2^{n-1}\theta) $$
MATU_TRI_523
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Propio
Enunciado:
Demostrar que, si $n > 2$:
$$ \cos^2\left(\frac{\pi}{n}\right) + \cos^2\left(\frac{3\pi}{n}\right) + \cos^2\left(\frac{5\pi}{n}\right) + \dots \text{ hasta } n \text{ términos} = \frac{n}{2} $$
$$ \cos^2\left(\frac{\pi}{n}\right) + \cos^2\left(\frac{3\pi}{n}\right) + \cos^2\left(\frac{5\pi}{n}\right) + \dots \text{ hasta } n \text{ términos} = \frac{n}{2} $$
MATU_TREC_014
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
2do Ex. II-2009
Enunciado:
Paso 1:
Si: $\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, halle: $Z = \frac{2\tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha}$
Si: $\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, halle: $Z = \frac{2\tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha}$
MATU_TREC_118
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
2do Ex. I-2009
Enunciado:
Resolver el sistema:
$$ \begin{cases} \cos^2\left(\frac{x}{2}\right) + \sin^2\left(\frac{y}{2}\right) = 1 \\ 2 \cos x + 4 \sin^2 y = 4 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \cos^2\left(\frac{x}{2}\right) + \sin^2\left(\frac{y}{2}\right) = 1 \\ 2 \cos x + 4 \sin^2 y = 4 \end{cases} $$
MATU_TRI_292
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Litvidenko
Enunciado:
Simplificar la expresión:
$$ \cos (2 \text{arccot } x) $$
$$ \cos (2 \text{arccot } x) $$
MATU_TRIEC_153
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Problemario de Trigonometría
Enunciado:
Resolver la siguiente ecuación trigonométrica:
$8 \sin^6 x + 3 \cos 2x + 2 \cos 4x + 1 = 0$
$8 \sin^6 x + 3 \cos 2x + 2 \cos 4x + 1 = 0$
MATU_TRI_074
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
2do Ex. I-2009
Enunciado:
Paso 1:
Demostrar la identidad trigonométrica: $\sec\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right) \sec\left(\frac{\pi}{4} - \alpha\right) = 2 \sec 2\alpha$
Demostrar la identidad trigonométrica: $\sec\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right) \sec\left(\frac{\pi}{4} - \alpha\right) = 2 \sec 2\alpha$
MATU_TRI_395
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Examen de Trigonometría
Enunciado:
Demuestre que:
$$ \cos(2x + 2y) = \cos 2x \cos 2y + \cos^2 (x + y) - \cos^2 (x - y) $$
$$ \cos(2x + 2y) = \cos 2x \cos 2y + \cos^2 (x + y) - \cos^2 (x - y) $$
MATU_TRI_403
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de ejercicios de trigonometría
Enunciado:
Demuestre que:
$$ (\cos \alpha + \cos \beta)^2 + (\sin \alpha + \sin \beta)^2 = 4 \cos^2 \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) $$
$$ (\cos \alpha + \cos \beta)^2 + (\sin \alpha + \sin \beta)^2 = 4 \cos^2 \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) $$
MATU_TRI_003
Introductorio
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
2do Parcial Gestión I-2023 - Facultad de Ingeniería UMSA
Enunciado:
Hallar el valor de $A$:
$$ A = \frac{1 + \cos x}{\sen x} - \frac{\sen x}{1 - \cos x}. $$
$$ A = \frac{1 + \cos x}{\sen x} - \frac{\sen x}{1 - \cos x}. $$